criterio de la segunda derivada

CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
Este método es más utilizado que el anterior, aunque no siempre es más sencillo. Se basa en que en un máximo relativo, la concavidad de una curva es hacia abajo y enconsecuencia, su derivada será negativa; mientras que en un punto mínimo relativo, la concavidad es hacia arriba y la segunda derivada es positiva.
Este procedimiento consiste en:
 calcular laprimera y segunda derivadas
 igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.
 sustituir las raíces (el valor o valores de X) de la primera derivada en la segunda derivada.
 Si elresultado es positivo, hay mínimo. Si la segunda derivada resulta negativa, hay un máximo.
 Si el resultado fuera cero, no se puede afirmar si hay o no un máximo o mínimo.
 sustituir los valores de lasraíces de la primera derivada en la función original, para conocer las coordenadas de los puntos máximo y mínimo.
APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Existen muchoscampos del conocimiento (aritmética, geometría, economía, física, biología, industria, etc.) donde se presentan problemas que se resuelven aplicando los conceptos de máximos y mínimos del cálculodiferencial.
Para resolver los problemas a partir de los datos existentes, es importante en primer lugar, encontrar la expresión matemática de la función que represente el problema y cuyos valores máximoso mínimos se desean obtener.
Si la expresión matemática contiene varias variables, deberá plantearse en función de una sola; las condiciones del problema deben aportar suficientes relaciones entrelas variables, para poderse expresar a todas ellas en función de una sola variable independiente.
Una vez que se tenga la función en la forma Y=f(X), se aplican las normas ya estudiadas.
En muchosproblemas prácticos resulta muy sencillo identificar cuales valores críticos dan máximos o mínimos; y en consecuencia, ya no será necesario aplicar el procedimiento completo.

CRITERIO DE LA SEGUNDA...