Criterio de la segunda derivada

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INTRODUCCION



Nuestra investigación se basa en los siguientes temas:

❖ Criterio de la segunda derivada




❖ Funciones Tridimensionales




❖ Análisis Marginal




❖ Multiplicadores de Lagrange




❖ Integrales



El motivo de la misma es dar a conocer de una manera práctica como se puede utilizar el Cálculo para diferentesaplicaciones que se puedan dar en la vida diaria.

















• OBJETIVOS

• JUSTIFICACION

• INTRODUCCION





































CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA



CONCEPTO

El criterio o prueba de la segunda derivada es un teorema o método del cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada paraefectuar una prueba simple correspondiente a los máximos y mínimos relativos.
El criterio de la segunda derivada proporciona la concavidad de una curva de la siguiente manera.
a) Puntos críticos.
b) Valores máximos y mínimos.
c) Punto d inflexión.
d) La gráfica de la función.
La optimización es el proceso de encontrar los mínimos y máximos de una función.

El estudio de estosanálisis que son aplicables a las diferentes ramas de la ciencia y la técnica ha sido agrupado en una disciplina que se conoce como Optimización, y puede ser sintetizada como aquella que utilizando diferentes métodos nos ayuda a localizar las condiciones más favorables para llevar a cabo un objetivo determinado.




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APLICACIÓNES

1. El criterio de la segunda derivada puede serutilizada en la ingeniería industrial, en este caso es utilizada para las industrias que son portadores de energía eléctrica, durante un proceso, desean tender un cable desde una planta generadora ubicada a lado de un rio de x metros de ancho hasta una fabrica que se encuentra x metros rio abajo. Por medio del criterio de la segunda derivada la planta generadora pueden determinar cuál es la rutamás económica para tender el cable ya sea bajo el agua o sobre la tierra.


2. El criterio de la segunda derivada se lo puede usar en muchos casos de la vida cotidiana, al momento de usar máximos y mínimos, en el caso de la agricultura podemos implementarla si se necesita elegir la mejor mezcla de cultivos que sea apropiada para producir la mayor ganancia y minimizar costos de insumos.

3.La optimización se la utiliza en un departamento de comunicaciones y transportes, donde se planea construir un parque para motociclistas junto a una autopista principal, si el parque será rectangular y estará cercado por los tres lados no adyacentes a la autopista, por medio del criterio de la segunda derivada se busca determinar cuál será la longitud y ancho que deberá tener el parque dada quela cantidad de cerca sea mínima requerida para finalizar este trabajo.
4. La optimización también la utilizamos en la industria de cassetes de videos ya que un fabricante puede producir x cintas de videos a un costo de 2,00 dólares por cassete y vender 4000 casetes al mes, el fabricante desea aumentar el precio y estima que por cada aumento de 1 dólar se venderá 400 casetes menos cada mes.Por medio del criterio de la segunda derivada el fabricante busca determinar a qué precio debe de vender los casetes para maximizar la utilidad.


























FUNCIONES TRIDIMENSIONALES

APLIC ACIONES

1. Arquitectura

En la mayoría de obras que se realiza en esta área, las personas encargadas deben realizar una inspección previa del terreno parapoder examinar las condiciones en las que se va a trabajar.

Para ello tomamos el caso de las catas de prospección, el cual consiste en obtener muestras del subsuelo para la identificación, clasificación, e indagación de las características y propiedades del mismo.

En el mismo se realiza un estudio de lo que se pueda encontrar cercano al lugar de construcción, por la historia que tenga...
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