Criterio De La Segunda Derivada

Criterio de la segunda derivada

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Criterio de la segunda derivada
El Criterio o prueba de la segunda derivada es un teorema o método del cálculo matemático en el que seutiliza la
segunda derivada para efectuar una prueba simple correspondiente a los máximos y mínimos relativos.
Se basa en el hecho de que si la gráfica de una función
debeser un mínimo relativo de
hacia abajo en un intervalo abierto que contiene a

es convexa en un intervalo abierto que contiene a

,y

. De manera similar, si la gráfica deuna función es cóncava
y

debe ser un máximo relativo de

.

Teorema
Sea

una función tal que

1. Si
2. Si
Si

, entonces
, entonces

y la segunda derivada detiene un máximo relativo en
tiene un mínimo relativo en

, entonces el criterio falla. Esto es,

existe en un intervalo abierto que contiene a
.
.

quizás tenga unmáximo relativo en

, un mínimo relativo en

o ninguno de los dos. Tomar como ejemplo la función f(x) = x³. En tales casos, se puede utilizar el
criterio de la primera derivadao el criterio de la tercera derivada.

Enlaces externos
Criterio de la Segunda Derivada. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo [1]

Referencias
[1] http:/ /dieumsnh. qfb. umich. mx/ DIFERENCIAL/ criterio_de_la_segunda_derivada. htm

Fuentes y contribuyentes del artículo

Fuentes y contribuyentes del artículo
Criterio de lasegunda derivada  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=56773657  Contribuyentes: 3coma14, Antocero, Açipni-Lovrij, Caskete, Diegusjaimes, GermanX, Jerowiki,
Jkbw,Mercenario97, Perdimen, UAwiki, 26 ediciones anónimas

Licencia
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