Criterio del tir y van

Lic. Maximiliano Ramírez Cátedra: Macroeconomía 1 Año: 2010 Nota de clase

Criterio del VAN y la TIR
Valor Actual Neto (VAN) El valor actual neto, también llamado valor presente neto, utiliza –como su nombre lo indica– el valor “presente o actual”, es decir una suma de dinero a percibir en el futuro, como consecuencia de una inversión realizada al inicio, cuya suma futura se descuenta oactualiza al mismo momento inicial. Ese factor de descuento que se utiliza para traer los flujos de fondos futuros al momento inicial se puede expresar como:

1

(1 + k )n
Es decir que al valor presente se lo puede definir como la inversión en efectivo que debe hacerse hoy para que, colocada a un interés compuesto a una tasa determinada, permita contar con una suma específica al término del períodode que se trate: Inversión 1 $ 80 1 año Valor futuro 1 $ 100

Esto quiere decir que para contar con $ 100 dentro de un año, en necesario depositar $ 80 al 25% de interés, entonces los $ 80 constituyen el valor presente de los $ 100 a recibir en el plazo futuro de un año. Entonces el valor presente neto de un flujo de fondos (VPN) se determina por aplicación de la formula:

VPN = ∑

nFlujo de fondos netos t

t =0

(1 + k )t

La tasa k es una variable que representa, por ejemplo, el costo de capital o la rentabilidad mínima aceptable por la empresa. (Cuestiones que profundizaremos en la clase 9). Podemos suponer un proyecto cuya inversión inicial es de $ 150 y produce retornos de $ 50 y $ 150 al finalizar el 1er y 2do año. La tasa mínima pretendida por la empresa es de un10%. En este caso el ejemplo se resolvería:

VPN = - 150 +

50 (1 + 0,1)
1

+

150 (1 + 0,1) 2

= $ 19 ,42

1

Lic. Maximiliano Ramírez Cátedra: Macroeconomía 1 Año: 2010 Nota de clase Criterio de aceptación del VAN o VPN Tratándose de proyectos económicamente independientes, se deberán aceptar en tanto y en cuanto el valor presente neto sea mayor que cero (positivo). Si losproyectos en cuestión son mutuamente excluyentes, debiera aceptarse aquel con mayor valor presente neto. Por lo tanto, en el ejemplo antecedentemente presentado el proyecto debería ser aceptado. El resultado significa que de realizarse el proyecto y bajo los supuestos utilizados, el negocio o empresa incrementaría el valor en $ 19,42 o estaría contribuyendo al objetivo de la empresa con $ 19,42.

TasaInterna de Retorno (TIR) La tasa interna de retorno o tasa de rendimiento interna del proyecto, se basa también en la aplicación del concepto de valor actual o presente. En este método la diferencia en el cálculo, es que NO se emplea una tasa de descuento previamente definida, como lo era en el ejemplo anterior el costo de capital (K). Para el cálculo de la TIR, justamente lo que se pretende hallares aquella tasa que descuente a los flujos de fondos futuros teniendo en cuenta el valor tiempo del dinero y que actualizados al momento inicial sean iguales a la inversión. Es decir que se pretende buscar aquella tasa de descuento que hace que el VAN sea cero. Este método, puede definirse como la tasa de rendimiento interna a aquella que, empleada como tasa de descuento, iguala el valor presentede los ingresos netos esperados con el valor presente de los egresos netos.

TIR =>

Inversión inicial = ∑

n

Flujo de fondos netos t

t =0

(1 + r )t

Teniendo en cuenta el ejemplo anteriormente planteado para el VAN, el cálculo para la TIR sería:

TIR => 150 =

50

(1 + r )

1

+

150

(1 + r )

2

o , lo que es lo mismo

- 150 +

50

(1 + r )

1

+150

(1 + r )2

=0

Para resolverlo es necesario despejar r –es la incógnita a resolver–, que en este caso –potencia de segundo grado–, es posible:
- 150 + 50 + 150 = 0 ( obteniendo denominado r común ) ⇒ - 150 ⋅ (1 + r )2 + 50 ⋅ (1 + r )1 + 150 = 0

(1 + r )

1

(1 + r )

2

- 150 ⋅ (1 + r )2 + 50 ⋅ (1 + r )1 + 150 = 0 ⇒ − 150 − 2 ⋅150 ⋅ r − 150 ⋅ r 2 + 50 + 50 ⋅ r + 150 = 0 ⇒...