Criterios de Divisibilidad del 1 al 15

Criterios de divisibilidad
Tarea 1. 20 de agosto de 2013
Sea un un número entero escrito en base decimal. Entonces n es divisible por: 

■2 si acaba (a la derecha) por 0,2,4,6 u8. 
■3 si la suma de todas sus cifras es divisible por 3. En esta suma, se puede descartar los 3,6 y 9. 
■4 si sus dos últimas cifras (decenas y unidades) forman un número que tambiénlo es. Se puede reemplazar la cifra de las decenas por 1 si es impar y por 0 si es par y aplicar la misma regla. 
■5 si acaba por 0 o por 5. 
■6 si lo es por 2 y 3. 
■7: La regla esasí: Se agrupa las cifras por tres y luego calcaular la suma alterna, es decir cambiando el signo a cada número, es divisible por 7. 
Ejemplo: n = 943 120 403 788 521 → 521 - 788 + 403- 120 + 943 = 959 que es múltiple de 7, por lo tanto n también. 
■8 si el número formado por las tres últimas cifras lo es. Se puede remplazar la cifra de los miles por 0 si es par opor 1 si es impar (es decir, se puede reducir modulo 2), y disminuir la cifra de las decenas de 4 u 8 (reducir modulo 4). 
Ejemplo: n = 345 065 186 576 → 576 → 136 que es divisible por8, así que n también.
■9 si la suma de todas sus cifras, descartando los 9, es divisible por 9. 
■10 si acaba por un 0. 
■11 si la suma alterna, es decir cambiando el signo a cadacifra: a - b + c - d ... es divisible por 11. 
■12 si lo es por 3 y 4. 
■13: Regla parecida a la de 7: se mira si la suma alterna es divisible par 13. 
Ejemplo: n = 23 410 456 970 550→ 550 - 970 + 456 - 410 + 23 = - 351 que es múltiple de 13, luego n también. 
■14 si es par y divisible por 7. 
■15 si lo es por 3 y 5. 
■16 si lo es el número formado por suscuatro últimas cifras, pudiéndose reduccir modulo 2 la primera (a la derecha), modulo 4 la segunda: 
Ejemplo: n = 345 999 106 592 → 6592 → 0112 que es divisible por 16, así que n también.