Cromosomas

Racionalización De Radicales

Es un proceso donde se tiene que eliminar el radical o los radicales, que están en el denominador de la fracción.

Racionalizar una fracción con raíces en eldenominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar elimine laraíz del denominador.

Se pueden dar varios casos:
 
1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador porla misma raíz cuadrada.
 
Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción, multiplicaremos numerador y denominador por 

 
Ejemplo. Racionalizar 
Si antes de racionalizarextraemos los factores que se puedan en el radical del denominador, tenemos:
 

 
Ahora basta multiplicar numerador y denominador por  para eliminar la raíz del denominador:
 

 
También sepuede directamente multiplicar numerador y denominador por 
 

 
Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos.
 
, como vemos da el mismo resultado.

2. Si el denominadorde la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma semultiplica por la resta, y viceversa.
 
Por ejemplo, multiplicamos numerador y denominador por 

En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o sea una expresión deltipo 
 

 
Ejemplo:  ahora multiplicamos numerador y denominador por 
 

 
 
3. Si el denominador sólo tiene un término con una raíz de índice cualquiera, n, se multiplica numerador ydenominador por otra raíz de índice n que complete una potencia de exponente n.
 
Por ejemplo: 
 
Factorizamos el radicando del denominador:  y como, vamos a multiplicar numerador y denominador...