Cuadernillo de lgebra

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CINTALAPA

CUADERNILLO DE TRABAJO DE ALGEBRA
CURSO DE NIVELACIÓN

GUÍA PARA EL ESTUDIANTE

CINTALAPA DE FIGUEROA, CHIAPAS A JULIO DE 2015

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Unidad I

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I.

Operaciones Aritméticas1.1. Regla de tres simple y compuesta
Regla de Tres, Definición:
Una Regla de Tres es la operación aritmética que permite hallar un cuarto valor, cuando se conoce
los otros tres términos de una proporción.
Los elementos de resolución de una regla de tres son: supuesto y pregunta.
Supuesto, constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce.
Pregunta, constituido por los datos de laparte del problema que contiene la incógnita.
Una regla de tres puede ser Simple o Compuesta. Es simple cuando simplemente intervienen dos
magnitudes y es compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes.
La regla de tres se puede resolver por tres métodos: método de reducción a la unidad, método de
las proporciones y método práctico.
Regla de tres simple:
La regla de tres simple puede serdirecta o inversa.
Regla de tres simple directa, Es aquella en la que las magnitudes involucradas son
directamente proporcionales.
Regla de tres simple inversa, Es aquella en la que las magnitudes involucradas son
inversamente proporcionales.
Para resolver ejercicios de regla de tres simple se utilizará el método de las proporciones.

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Ejemplo 1. Regla de tres simple directa
Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total $12.60
pesos. ¿Cuánto costarán 72 manzanas?
Solución:
Utilizando el método de las proporciones en una regla de tres simple directa (es decir, magnitudes
directamente proporcionales), la solución se calcula de la siguiente manera:
El valor de la incógnita se obtienemultiplicando los valores que están en la misma
“horizontal” y dividiendo este producto entre la tercera cantidad.
Por tanto, la solución para el ejemplo 1 se da de la siguiente manera:
Supuesto …….. 12 manzanas

$12.60 pesos

Pregunta ……… 72 manzanas

$ X pesos

Si el número de manzanas aumenta, aumenta el costo total, entonces decimos que el número de
manzanas y el costo son magnitudesdirectamente proporcionales.
De donde:
X = (72 manzanas * $12.60 pesos) / 12 manzanas
Respuesta: X = $ 75.60 pesos
Ejemplo 2. Regla de tres simple directa
Si 4 libros cuestan $8.00 pesos ¿Cuánto costarán 15 libros?
Solución:

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Supuesto …….. 4 libros

$8.00 pesos

Pregunta ……… 15 libros

$ X pesos

Si el número de libros aumenta,aumenta el costo total, entonces decimos que el número de libros
y el costo son magnitudes directamente proporcionales.
De donde:
X = (15 libros * $8.00 pesos) / 4 libros
Respuesta: X = $ 30.00 pesos
Ejemplo 3. Regla de tres simple inversa
10 obreros pueden hacer una obra en 20 días. ¿En cuántos días lo podrán hacer 20 obreros?
Solución:
Utilizando el método de las proporciones en una regla de tressimple inversa (es decir, magnitudes
inversamente proporcionales), la solución se calcula de la siguiente manera:
El valor de la incógnita se obtiene multiplicando los valores que están en la misma
“horizontal” y dividiendo este producto entre la tercera cantidad.
Por tanto, la solución para el ejemplo 3 se da de la siguiente manera:
Supuesto …… 10 obreros

20 días

Pregunta ….… 20 obreros

X díasSi el número de obreros aumenta, disminuye el número de días, entonces decimos que el número
de obreros y el número de días son magnitudes inversamente proporcionales.

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De donde:
X = (10 obreros * 20 días) / 20 obreros
Respuesta: X = 10 días
Ejemplo 4. Regla de tres simple inversa

Cinco ayudantes de almacén de un...