Cuadrado de binomio

Liceo Valentin Letelier Madariaga
Linares

Tema:
~Representacion geométrica del cuadrado de binomio

Introducción

Para poder explicar la representación geométrica delcuadrado de binomio debemos recordar un poco sobre la materia:
Se llaman productos notables ha aquellos cuyos factores cumplen ciertas características que permiten que su resultado pueda serescrito sin realizar todos los pasos de la multiplicación.
← Cuadrado del binomio:
Para resolver el cuadrado de un binomio se hace el siguiente ejercicio:
(a+b)2 = (a+b)·(a+b) = a · a + a ·b + b · a + b · b = a2+ab+ba+b2 = a2+2ab+b2
Para calcular el cuadrado de un binomio sin realizar toda la multiplicación anterior podemos utilizar la siguiente formula:

|El cuadradode binomio corresponde a: |
|“El primer término al cuadrado más o menos (dependiendo del signo que separa lostérminos) el doble del primer termino |
|por el segundo término, más (siempre es más) el segundo termino al cuadrado”. |

Ejemplo:
(x+y) 2 =x2 + 2 x y + y 2

Representación geométrica
del cuadrado del binomio
El cuadrado del binomio, como otros productos notables, tiene una representación geométrica en el plano.
Consiste enconsiderar el área de un cuadrado de lado "a+b" y las regiones que estas medidas generan en el cuadrado. Consideremos dos trazos "a" y "b":
[pic] 
Con ellos se construye un trazo de longitud "a+b": [pic]  
y con un cuadrado de la misma longitud:  
[pic]
Si se extienden los extremos de los trazos "a" y "b" estos dividen al cuadrado en cuatro áreas menores: dos cuadrados, uno de lado "a" y otromenor de lado "b", y dos rectángulos de largo "a" y ancho "b".  
[pic]
La suma de las áreas de estos cuadrados y rectángulos es igual al área total del cuadrado de lado "a + b", es decir:...