CUADRATICA

Funciones Cuadráticas:
Demanda
Hasta ahora hemos trabajado con las funciones lineales de oferta y demanda, donde la variable dependiente cantidad , experimenta cambios que son directamenteproporcionales a los que sufre la variable independiente precio.
Pero en la realidad, en la mayoría de los casos la relación puede estar representada por una función no lineal, donde la respuesta de lavariable dependiente no se encuentra en proporción directa con los cambios de la variable independiente. 
En algunos casos la función de demanda puede expresarse como una función polinómica de grado doso función cuadrática., cuya representación gráfica es una parábola.
Simbólicamente se expresa:
 
Una empresa encuestadora sondeó a los posibles compradores de un modelo de paraguas sobre losprecios que estarían dispuestos a pagar.
Así se obtuvo una función cuadrática de Demanda.
Los datos de campo se muestran en la siguiente tabla:
 
Precio (p)
Cantidad demandada (q)
10
280
11
27015
190
 
A partir de los datos recolectados se obtuvo la ecuación de la demanda, que responde a la función cuadrática q = -2p2 +32p +160, y en lenguaje matemático la identificaremos como: 
 Para graficar, respetamos las convenciones de los economistas, y ubicamos a la variable independiente precio en el eje vertical y a la variable dependiente cantidad en el eje horizontal. En realidadgraficamos la  función inversa de la Demanda. 
A partir de la Ecuación Canónica de la función cuadrática, buscamos la inversa:
 
 
Graficamos la función inversa.

 
Para reflexionar:1.      Identifique el Dominio y el Dominio restringido.
2.      Cuál será la cantidad demandada a un precio de $15 por unidad?
3.      Habrá demandantes para un precio de $30 por unidad?. Justifique.4.      A partir de que precios los compradores están dispuestos a adquirir los productos en el mercado?
 Respuestas
1. 
2.      f(15) = 190
3.      f(30) = - 680. Carece de sentido económico. p...