Ecuacion Cuadratica

I.S.F.D. N° 100 – Profesorado de Matemática – Prof. Guido Drassich Introducción al Análisis Matemático

Trabajo Práctico: Ecuaciones Cuadráticas.
las cuadráticas. 1 - Resolver las siguientesecuaciones cuadráticas. 1.1 - Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización: a) x² – 13x = 0 b) x² = - 19x c) x² - 24 = - 5x d) x² - 12x + 36 = 0 e) 16x² + 9 = 24x f) 6 + x2 = 5x g) – 9x= -x2 – 8 1.2 – Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado a) x2 – 6x + 27 = 2x + 14 b) 3x2 + 6 = 12x c) x2 – 5 = -2x d) 4x2 – x = 0 e) x2 – 4x + 2 = 0 f) – 2x2 + 6x + 3 =0 g) 3x2 -6x – 1 = 0 1.3 – Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la formula cuadrática: a) x² + x = 0 b) 3x² = 2 c) x² – 4 = 5x d) 4x² + 4x + 1 = 0 e) x² + 6x + 5 = 0 f) (1 + x)² +(2 + x)² = (3 – x)² g) (x – 8)² + (x – 5)² = (x – 9)² h) (x + 6) (x – 6) + (x – 5)² = 0 1.4 – Encuentre todas las soluciones reales de la ecuación cuadrática: a) b) c) d) x2 – 2x – 15 = 0 x2 + 30x +200 = 0 δ2 - 6δ + 1 = 0 √6 x2 + 2x - √ = 0

e) 4x2 + 16x – 9 = 0 f) 5x2 – 7x + 5 = 0

1.5 – Utilice el discriminante para determinar el número de soluciones reales de la ecuación. No resuelva laecuación. a) b) c) d) x2 – 6x +1 = 0 3x2 = 6x – 9 x2 + 2.21x + 1.21 = 0 4x2 + 5x + = 0

e) x2 + 2.20x + 1.21 = 0 f) x2 + rx – s = 0 (s > 0) 1.6 – Resolver las siguientes situaciones problemáticas:a) Un objeto lanzado hacia arriba con una velocidad inicial v0 metros/s alcanzará una altura máxima de h metros después de t segundos, donde h y t están relacionadas mediante la fórmula:

h = -16 t2+ v0t
Supongamos que se dispara una bala directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 800 metros/s. 1) 2) 3) 4) ¿Cuándo regresará la bala al nivel del piso? ¿Cuándo alcanzará una altura de6400 metros? ¿Cuándo alcanzará una altura de 2 kilómetros? ¿Cuál es el punto más alto que alcanza la bala?

b) La población de peces de un lago aumenta y disminuye según la formula:

F = 1000(30...