Cuadratura del ciculo

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Cuadratura del círculo
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No existe un método geométrico que permita la cuadratura del círculo, es decir, relacionar un círculo y un cuadrado de igual área, utilizando sólo regla ycompás.
Se denomina cuadratura del círculo al problema matemático, irresoluble de geometría, consistente en hallar —con sólo regla y compás— un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculodado.
La resolución de este problema trató de abordarse repetidas veces, sin éxito, desde la antigüedad clásica hasta el siglo XIX. Hablando en sentido figurado, se dice de algo que es la "cuadraturadel círculo" cuando representa un problema muy difícil o imposible de resolver.

Cuadratura de superficies rectilíneas

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La resolución de casos particulares de cuadratura de figurascurvilíneas, como las de las lúnulas de Hipócrates, llevó a los antiguos a pensar erróneamente que se podría llegar a cuadrar el círculo.

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La cuadratura del círculo de Durero.
Los matemáticos de laGrecia clásica pronto se interesaron por cuadrar superficies más o menos irregulares limitadas por rectas (superficies poligonales). Una superfice es cuadrable cuando, a partir de ella, es posibleobtener geométricamente un cuadrado que tenga la misma área que aquella. Desde un punto de vista práctico, cuadrar superficies irregulares permitía simplificar el cálculo de sus áreas ya que, mientraspodía ser fatigoso calcular el área de una superficie no regular, el cálculo del área de su cuadrado equivalente sería trivial.
Los griegos, influidos por la preeminencia de la geometría en susmatemáticas, buscaron procedimientos puramente geométricos para hallar la cuadratura de las distintas superficies. Esto implicaba limitarse al uso de dos elementos tecnológicos simples como el compás y laregla. Ha de añadirse que, para los griegos, era impropio usar el compás como instrumento para transportar distancias.
Mediante los métodos de cuadratura del rectángulo y del triángulo, así como...
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