cuadro grecolatino

Estadística II
Ingeniería Industrial

INB-0408

Unidad 3 Diseño de bloques

3. Diseños en Bloques Completos al azar
3.1. Diseño en Cuadrado Latino
3.2. Diseño en Cuadrado Grecolatino3.3. Uso de un software estadístico

3.2. Diseño en Cuadrado Grecolatino

La eliminación de tres fuentes extrañas de variabilidad puede lograrse mediante el diseño de Cuadro Grecolatino. En undiseño consistente en un arreglo cuadrado de n letras latinas y n letras griegas; más exactamente, cada letra latina aparece sólo una vez al lado de cada letra griega:

A a
B b
C g
D d
B d
A g
D bC a
C b
D a
A d
B g
D g
C d
B a
A b

También se los llama “Cuadros Grecolatinos Ortogonales”. Como ejemplo, suponer el caso de las soldaduras, la temperatura es otra fuente devariabilidad. Si tres temperaturas de soldado, denotadas a , b y g se utilizan junto con los tres métodos, los tres operadores (renglones) y tres fundentes (columnas), la repetición de un experimento apropiado deCuadro Grecolatino puede establecerse así:


Fundente 1
Fundente 2
Fundente 3
Operador 1
A a
B b
C g
Operador 2
C g
A b
B a
Operador 3
B b
C a
A g

Así pues, el Método A seríautilizado por el Operador 1, usando fundente 1, a la temperatura a, por el Operador 2, usando fundente 2, a la temperatura b y por el Operador 3, usando fundente 3, a la temperatura g.
En un CuadroGrecolatino, cada variable (representada por renglones, columnas, letras latinas o letras griegas) está “distribuida equitativamente” respecto a las otras variables.

Si se aumenta el número defactores-bloque, la extensión del cuadrado latino es el greco-latino, que permite con K2 observaciones estudiar cuatro factores de K niveles sin interacciones (un factor-tratamiento y tres factores bloque),si se utilizase el diseño completo es necesario utilizar K4 observaciones. En el diseño en cuadrado greco-latino se superponen dos cuadrados latinos, resultando el siguiente modelo matemático:...