cuantificadores

Una palabra o frase que indique cuántos objetos o cosas cumplen con determinada propiedad, se llama CUANTIFICADOR.

Algunos cuantificadores son:existe, existe por lo menos uno, algún o algunos, para todos, por lo menos un, cualquiera.
Se pueden reducir a dos: “Existe” y “Para todo”.
A este se le llamacuantificador existencial y se denota por . “ x  D; p(x)”
Al cuantificador “Todo”, “Todos”, “Ninguno”, “Para todo” se le llama CuantificadorUniversal y se denota por “”.
La palabra “Todos” o la frase “Para todos” se sustituye por el símbolo “” y la proposición cuantificada universalmente serepresenta por “ x D; p(x)”

a) “Para algún dígito x; x – 1 = 10”
“ x  {dígitos}; x – 1 = 10”
b) “Todas las canicas ruedan”
“ x  {canicas}; x puederodar”
c) “Existe por lo menos un estudiante que es excelente en el ITESM”
“ x  {estudiantes del ITESM}; x es excelente”
d) “Ninguna ave camina”
“ x {aves}; x no camina”
e) “Ningún número entre 0 y 1 es entero”
“ x  {números entre 0 y 1}; x no es entero”

f) “ x  { Expresidente de México}; esoriginario de Puebla”
“Existe un expresidente de México que es originario de Puebla”
g) “ x  { enteros }; x2  0”
“Para todo número entero, sucuadrado es positivo o cero”
h) “ x  { enteros }; es entero”
“Para todo número entero, su raíz cuadrada es entero”
i) “ x  {enteros}; x + 3 = 2”
“Almenos existe un número entero, que sumado con tres es dos”
j) “ x  {enteros}; x2 = 1”
“Existe por lo menos un número entero tal que su cuadrado es 1”