Cuantizacion de una señal

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CUANTIZACION DE UNA SEÑAL
Maria de Francisca Rodriguez Vargas Cod: 1801108

Abstract Through the following report presents the quantification of two signals in discrete form, taking into account different levels of quantification, also taken preenta the respective error. Like other deals in thoughts, wholly as Gaussian white noise and correlation coefficient. I. INTRODUCCION Luego demuestrear la señal analógica, con lo cual hemos discretizado la señal en tiempo, es necesario discretizar la señal en amplitud; este proceso se llama cuantificación. Básicamente esto se lleva a cabo de la siguiente manera: Se divide el rango total de la señal en M franjas de tamaño a. M es el numero de niveles de cuantificación y a es llamado el paso del cuantificador. En cada intervalo de tiempo se observaen que rango de voltaje se encuentra la señal y en función de esto se le asigna un nivel de voltaje a la salida. II. MARCO TEORICO Proceso de cuantización La cuantización es un proceso claramente no lineal, como se muestra en la figura . Esto implica que genera distorsiones o errores no lineales. Se muestra el proceso de la cuantización de una señal analógica. La cuantización se encarga deotorgarle a un rango de la señal una única salida. La diferencia que resulta de restar la señal de entrada a la de salida es el error de cuantización, esto es, la medida en la que ha sido necesario cambiar el valor de una muestra para igualarlo a su nivel de cuantización más próximo.

señal por ende tendrá relación con el numero de niveles que se tenga para codificar. En el caso del compact disc o CD,se utilizan 16 bits para representar la amplitud. Esto significa que hay niveles distintos para representar la amplitud. Esto claramente induce un error en la señal cuantizada, a diferencia de lo que sucede con el muestreo, donde es posible reconstruir la señal original si se muestra a una tasa adecuada.

Figura 2. El error de cuantización puede ser audible dependiendo del contexto, por lo cual noes un tema menor. Una forma de minimizar el efecto de este ruido es mediante la adición de una señal aleatoria llamada dither„ tal como se muestra en la figura 4.10. Al aplicar esta señal aleatoria, se logra desestructurar el ruido de cuantización y convertirlo en ruido uniforme, el cual es bastante menos audible que el ruido estructurado.

Figura 1 Los valores continuos de la señal sonaproximados a niveles de amplitud cuantizados donde corresponde al número de bits disponible. Esto depende de cada sistema. La resolución de la

III. SOLUCION TALLER 1.Grafique las siguientes señales en tiempo discreto x(n) = 2 + 2.5sen(2π(2/25)n) − cos(2π(1/30)n)

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Figura 3. Grafica primera señal Figura 6. Grafica primera señal cuantificacion 256 niveles. x(n) = 1 + cos(2π(1/20)n) − 3sen(2π(7/100)n)c) 512 niveles, es decir 29 entonces tendremos 8 particiones.

Figura 4. Grafica Segunda señal 2. Aplicar cuantizacion de las siguientes señales segun el respectivo nivel x(n) = 2 + 2.5sen(2π(2/25)n) − cos(2π(1/30)n) Figura 7. Grafica Primera Señal cuantificacion 512 niveles. d) 1024 niveles, es decir 210 entonces habran 10 particiones.

a) 128 niveles, es decir 27 entonces las particiones quese vern al graficar seran 7.

Figura 8. Grafica Primera Señal cuantificaion 1024 niveles x(n) = 1 + cos(2π(1/20)n) − 3sen(2π(7/100)n) Figura 5. Grafica primera señal cuantificacion 128 niveles. b) 256 niveles, es decir 28 ,entonces tendremos 8 particiones. a) 128 niveles, es decir 27 entonces las particiones que se vern al graficar seran 7.

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Figura 9. Grafica Segunda señal cuantificacion 128niveles. b) 256 niveles, es decir 28 ,entonces tendremos 8 particiones.

Figura 12. Grafica Segunda Señal cuantificaion 1024 niveles El programa realizado en MATLAB para la respectiva cuantificacion es el siguiente x=0:0.1:80; y = 1+cos(2*pi*(1/20)*x)-3*sin(2*pi*(7/100)*x); partition = [-10:1:10]; codebook = [-11:1:10]; [index,quants] = quantiz(y,partition,codebook); plot(x,y,’x’,x,quants,’.’)

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