cuartil y precentil

La media geométrica (MG), de un conjunto de números positivos se define como la n- del producto de los números. La media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) esla raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices. Por tanto, la fórmula para la mediageométrica es dada por

Existen dos usos principales de la media geométrica:
Para promediar porcentajes, índices y cifras relativas y
Para determinar el incremento porcentual promedio en ventas,producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro.
Sus propiedades son las siguientes:
El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos delos valores de la variable.
La media geométrica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que la media aritmética:

La igualdad sólo se alcanza sí  .
Ventajas
considera todoslos valores de la distribución y
es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.
Desventajas
es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
su cálculo esmás difícil y
en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valor entonces la media geométrica se anula.

Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemosvisto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en losnúmeros reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades sonmultiplicadas para producir un total.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es


Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería



Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un...