Cube

[pic]
CUBE.- ACTIVIDADES


1.- Sobre la película

1.- ¿Qué te ha parecido la película?
2.- ¿Qué aspectos relacionados con las matemáticas has encontrado?
3.- ¿Qué te ha llamado más la atención?¿Cambiarias algo?¿Por qué?
4.- ¿Con cuál de los personajes más te identificas? Analiza la personalidad y el proceder de cada uno de ellos y trata de determinar si su actitud ante la vidarefleja de algún modo nuestra sociedad.
5.- ¿La visión de la película es muy pesimista o crees que es realista?


2.- Referencias presentes en la película

1.- La mayor parte de las críticas de la película la emparentan con la obra de Franz Kafka. Averigua a qué se debe esta similitud recabando información sobre las obras y el pensamiento de este importante escritor. ¿Conoces otras películas,novelas o expresiones artísticas relacionadas con Kafka?¿Crees que su idea de la vida y la sociedad está vigente en la actualidad?

2.- El argumento de Cube es parecido al de la novela El Señor de las moscas, de William Golding. Localiza este libro o la película del mismo título, y comparala con Cube.

3.- Otras referencias que aparecen en el film son:
( la teoría de la conspiración(seguro que te recuerda a una película de Mel Gibson y Julia Roberts recientemente pasada por la televisión). ¿Crees que esta teoría es posible?
( los números primos. ¿Por qué son tan importantes? Trata de averiguar algo de su historia y de sus aplicaciones prácticas.
( el autismo. ¿En que consiste?¿Son ciertas las facultades que se les suponen a los autistas?
( el cubo de Rubik. Losmovimientos de las salas y la idea del cubo recuerdan a este conocido pasatiempo. ¿Qué matemáticas subyacen en él?


3.- Actividad matemática.-Códigos y criptografía

En la pelicula cada estancia del enorme cubo está etiquetada con un número de nueve dígitos separados en grupos de tres. Leaven, la joven estudiante de matemáticas, deduce que en estos números están incluidas algunas características delas salas:
1.- si tienen o no trampas mortales
2.- la posición relativa de cada una respecto al Cubo.
3.- los movimientos que van describiendo

Las diferentes placas que nos muestran la película tienen los siguientes números:

566 472 737 476 804 939 582 434 865 149 419 568
645 372 649 656 778 462 517 478 565 666 897 466 567 898 545



Cuestiones1.- En un principio Leaven supone que una habitación tiene trampa si alguno de los tres números que la identifica es un número primo. ¿Cuáles de los números anteriores cumplen esta condición?

2.- Sin embargo, esa suposición se comprobó que era errónea, y que la trampa existía si alguno de los números era potencia de un primo. ¿Qué salas de las descritas lo cumplen? ¿Es ésta segunda hipótesismás general o más restrictiva que la anterior?¿Por qué?

3.- Para determinar la posición relativa de las habitaciones en el conjunto total, deben sumarse los dígitos de cada grupo entre sí. Por ejemplo, la sala 582 434 865 daría las coordenadas (15, 11, 19). Obtén las coordenadas de cada sala y comprueba si en algún caso responden a estancias adyacentes. ¿Contradicen los resultados elargumento de la película?

4.- Suponiendo que los movimientos de los cubos obedecieran a una ley fija, programada, los protagonistas necesitarán conocer en qué momento vuelven a la posición original con la esperanza de hallar la salida. En la película la pauta que siguen es la siguiente: tomemos como ejemplo la sala 567 898 545 (es decir, la correspondiente a las coordenadas (18, 25, 14)). Serestan los dígitos del siguiente modo
567 ( 5 ( 6 = (1 ; 6 ( 7 = (1 ; 7 ( 5 = 2
898 ( 8 ( 9 = (1 ; 9 ( 8 = 1 ; 8 ( 8 = 0
545 ( 5 ( 4 = 1 ; 4 ( 5 = (1 ; 5 ( 5 = 0
De aquí resultan, tomándoles por columnas, los vectores de permutación ((1, (1, 1), ((1, 1, (1), (2, 0, 0). Estos vectores nos indican las tres posibles posiciones para la habitación 567 898 545, que son
(18, 25, 14) +...