Cubo De Binomi

CUBO DE UN BINOMIO
Las siguientes son las formas básicas de los cubos de binomio.

Si efectuamos las operaciones nos queda:

Nuevamente encontramos un proceso repetitivo este se puede acortarasí:
 
Y sus lecturas respectivas son:
* El cubo de la suma de dos cantidades ( (a + b)3 ) es igual al cubo de la primera (a3) más el triple producto del cuadrado de la primera por la segunda(3a2b) más el triple producto de la primera por el cuadrado de la segunda (3ab2) más el cubo de la segunda (b3).
 
* El cubo de la diferencia de dos cantidades ( (a - b)3 ) es igual al cubo de laprimera (a3) menos el triple producto del cuadrado de la primera por la segunda (-3a2b) más el triple producto de la primera por el cuadrado de la segunda (3ab2) menos el cubo de la segunda (-b3).Ejemplos

BINOMIOS POTENCIADOS
 
Generalización.
Como vimos anteriormente el cuadrado y el cubo de un binomio actúan de manera notable, pero cualquier binomio elevado a un exponente actúa de maneranotable, veamos las características de estos binomios:
* El resultado de operar un binomio potenciado nos entrega un polinomio con una cantidad de factores igual al exponente más 1, si el exponentees 3 tendrá 4 factores, si el exponente es 6 tendrá 7 factores, y así sucesivamente.
* El factor de la izquierda aparece en el polinomio una cantidad de veces igual al exponente y su exponentevaria de manera decreciente en el polinomio a partir del exponente del binomio hasta cero.
* El factor de la derecha aparece en el polinomio una cantidad de veces igual al exponente y su exponentevaria de manera creciente en el polinomio a partir de cero hasta alcanzar al exponente del binomio.
* En cualquier factor del polinomio podemos sumar el exponente del factor de la izquierda y delfactor de la derecha y nos dará igual al exponente del binomio.
* El factor numérico por el cual se multiplica cada factor del polinomio se define según el siguiente triangulo:
 
1
1     1...