CUBOS DE MADERA

1. DESTINATARIOS
Para alumnos de 1 a 8 básico
MODO DE UTILIZACION: Este material puede ser utilizado a partir del nivel transición, para el aprendizaje de nociones geométricas, así como conceptos de numeración y operaciones. En los cursos más avanzados se recomienda el trabajo grupal, con consignas cada vez más específicas y desafiantes.
2. DESCRIPCION DEL MATERIAL
Es un set conformado por36 cubos de igual tamaño, donde las aristas de cada cubo miden 2 centímetros. Los cubos de madera ofrecen una amplia gama de posibilidades para ayudar a los alumnos en el aprendizaje de conceptos matemáticos, en los distintos cursos de la Educación General Básica. Con este mate- rial los niños y niñas pueden hacer construcciones; estudiar cuerpos geométricos como los prismas de base rectangulary otros cuerpos irregulares construidos a partir de cubos, como también las nociones de superficie y volumen de un cuerpo geométrico. Aun- que el potencial está principalmente en el estudio del espacio y la geometría, también puede apoyar el aprendizaje de conceptos de numeración y operaciones, como son los de factorización y potencias.
3. GUIA DE ACTIVIDADES PARA PROFESORES
La realización deestas actividades permitirá que los profesores se familiaricen con el material, reconociendo sus propiedades y, en consecuencia, lo aprovechen mejor en su trabajo docente.
¡Realícelas y verá su utilidad!
• Ordenar los 36 cubos de distintas maneras
(a) ordenarlos en arreglos en dos dimensiones, es decir, rectangulares, donde se distinguen filas y columnas.
•Si se ordenan en 12 filas, en cadafila hay ____ cubos •Si se ordenan en 9 columnas, en cada columna hay ___cubos
•Si el número de filas es igual al de columnas, entonces hay ___ cubos en cada fila y ____ en cada columna.
• Haga todos los arreglos rectangulares posibles con los 36 cubos y regístrelos mediante un producto de dos factores.
(b) Ordenarlos en arreglos en tres dimensiones, es decir, en “capas” de arreglosrectangulares.
• En un arreglo rectangular de 2 x 3, entonces hay____ capas de___ cubos cada una.
•Si los cubos se han dispuesto de manera que forman capas de arreglos cuadrados, la cantidad de capas puede ser ____ o bien ____ .
En síntesis
Los cubos se pueden ordenar en distintos arreglos rectangulares, los cuales están determinados por las descomposiciones del número 36 en dos factores: 2 •18; 3 • 12; 4 • 9 y 6 • 6. Sólo en el caso del arreglo de 6 • 6 el ordenamiento tiene forma cuadrada (igual número de filas y columnas).
El ordenamiento de los cubos en tres dimensiones, depende de la descomposición del número 36 en tres factores.
Dicha descomposición está determinada por la combinación de los factores primos del 36, de manera que resulten tres factores. Dado que el 36 sepuede descomponer en 22 • 32, entonces los arreglos posibles de realizar son:
No es posible construir un cubo de mayor tamaño que el cubo unitario usando todos los cubos del set, porque el número 36 no se puede descomponer en 3 factores iguales. Sí se puede construir cubos mayores con 8 (23) cubos y con 27 cubos (33).
El cubo y sus elementos
Responda las siguientes preguntas en base a lasmedidas de los cubos.
• Un cubo está formado por ___caras___vértice y ____aristas.
• Las caras de un cubo tienen forma _________ y tienen una superficie igual a ____cm2, por lo tanto la superficie total del cubo es_____ cm2
•¿Tendrá un paralelepípedo formado con tres cubos una superficie que es tres veces la superficie de un cubo?______ Funda- mente su respuesta.
•El volumen de un cubo secalcula multiplicando ___cm • ___cm • ___cm que es igual____ cm3
•El cubo de mayor tamaño que se puede formar con algunos de los 36 cubos, es el formado por _____ cubos.
•Arme un cubo mayor al cubo unitario. Determine el volumen de dicho cubo considerando como unidad un cubo de madera y un centímetro cúbico.
En síntesis
Un cubo tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.





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