Cuerpos Geométricos

“Cuerpos Geométricos”

Índice
1. Introducción
2. Poliedro .teorema de Euler
Sección recta
Desarrollo de un poliedra
Concavidad/convexidad
3. Teorema de Euler
Poliedros regulares
Poliedros irregulares
4. Prismas
-Sección recta
- Tronco de prisma
- Prisma recto
- Prisma oblicuo
- Prisma regular
- Prisma irregular
- Desarrollo de un prisma
5. Paralelepído
Cubo
Octaedro
6.Pirámide
Elementos de una pirámide
7. Los poliedros regulares
Poliedros conjugados
8. Cilindros
Elementos de un cilindro
9. El cono
Generatriz de cono
Vértice
Altura de un cono
Desarrollo de un cono de revolución
Tronca de cono
Altura de un tronco de cono
10. La esfera
Área de la superficie de la esfera
Volumen de la esfera
Figuras esféricas
11. Razones entre superficie yvolúmenes
12. Conclusiones







Introducción
En el siguiente proyecto de investigación analizaremos las características de dos clases de cuerpos sólidos de tres dimensiones que son relevantes y de gran interés para la geometría.
Se enunciarán las fórmulas que permiten la obtención del área de las superficies que los limitan, así como del volumen de los cuerpos geométricos más importantes deambas categorías. Se podrá distinguir al finalizar la lectura del siguiente proyecto entre:
Poliedros, cuando los límites de los sólidos sean polígonos, como la pirámide, los paralelepípedos o el prisma.
Cuerpos redondos, cuando los cuerpos sólidos se generen por medio de la rotación de una figura plana alrededor de un eje, como por ejemplo, el cilindro, la esfera o el cómo.Poliedros. Teorema de Euler
Un poliedro es, un cuerpo geométrico cuyos límites están constituidos en su totalidad por polígonos.
En cada poliedro se encuentran elementos notables que son llamados:
Caras: Cuando se trate de los polígonos limitantes del poliedro.
Aristas: Indicación de los lados de las caras que limitan el poliedro.
Vértices: Cuando consideren los vértices de las caraslímite del poliedro.
Diedros: Cuando consideramos los ángulos formado por dos caras con una arista en común.
Triedros: Se tienen en cuenta los ángulos formados por tareas caras con un vértice en común.
Ángulos poliedros: Haciendo referencia a los ángulos formados por una cara con un vértice en común.
Diagonales: Indica los segmentos de recta cuyos extremos sean vértices de caras diferentes.Planos diagonales: Proporciones de plano delimitadas por dos pares de vértices pertenecientes a dos caras diferentes.
Sección recta
La sección de recta de un poliedro es un polígono que se obtiene por el corte de dicho poliedro con un plano perpendicular a las aristas laterales.
Los poliedros más comunes tienen un nombre según el número de caras que los limitan. Como los siguientes:
Tetraedros:Poliedro de cuatro caras.
Pentaedros: Poliedro de cinco.
Hexaedros: Poliedro de seis caras.
Heptaedros: Poliedro de siete caras.
Octaedros: Poliedro de ocho caras.
Eneaedros: Poliedro de nueve caras.
Dodecaedros: Poliedro de diez caras.
Endecaedros: Poliedro de once caras.
Dodecaedros: Poliedro de doce caras.
Tridecaedros: Poliedro de trece caras.
Tetradecaedros: Poliedro de catorce caras.Pentadecaedros: Poliedro de quince caras.
Icosaedro: Poliedro de veinte caras.
Los poliedros restantes serán denominados genérica me como poliedros de n caras.

Ejemplo:
Si un poliedro que tiene cuarenta y cinco caras será llamado poliedro de cuarenta y cinco caras.
Los nombres de los poliedros coinciden con los ángulos poliedros correspondientes a la confluencia en un vértice del mismonúmero de cara. Debe distinguirse lo siguiente: "Cuando se hace referencia a los cuerpos sólidos, la denominado del poliedro aparece sola, mientras que cuando se desea distinguir un cierto ángulo poliedro, la palabra -ángulo- precede a la denominación correspondiente.
Sin embargo, existen dos ángulos poliedros cuya denominación no acostumbra ir precedida de la palabra ángulo. Se trata del...