CUERPOS RÍGIDOS Y SISTEMAS EQUIVALENTES

ESTATICA









BERNARDO ANTONIO RODRÍGUEZ PINILLA









UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTROMECANICA
CUCUTA
2014
ESTATICA








BERNARDO ANTONIO RODRÍGUEZ PINILLA


GUIA 4
CUERPOS RÍGIDOS Y SISTEMAS EQUIVALENTES
(SEGUNDA SESIÓN)

ING. CIRO CARVAJAL



UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTROMECANICACUCUTA
2014
CONTENIDO


4.1. Introducción
4.2. Momento de un par.
4.3. Pares equivalentes.
4.4. Suma de pares.
4.5. Representación de pares por medio de vectores.
4.6. Descomposición de una fuerza dada en una fuerza aplicada en otro punto más un par.













OBJETIVOS

1. Identificar el momento de un par de fuerzas.
2. Establecer sistemas de pares equivalentes.
3.Realizar suma de pares.
4. Representar un par en forma vectorial.
5. Descomponer una fuerza dada en una fuerza aplicada en otro punto mas un par.














4.1 INTRODUCCION

Aquí estudiaremos el efecto de las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rigido y se aprenderá como reemplazar un sistema de fuerzas dado por un sistema equivalente más simple.
Se trabajaran con conceptos comopar, sistema fuerza-par y par resultante.
Todo lo anterior totalmente aplicable al trabajo diario y cotidiano, siendo esto lo realmente importante, su aplicabilidad.













4.2. MOMENTO DE UN PAR.
Se dice que dos fuerzas F y –F que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos forman un par.
La suma de las componentes de las dos fuerzas encualquier dirección es igual a cero. Sin embargo, la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a un punto dado no es cero. Aunque las dos fuerzas no originaran una traslación del cuerpo sobre el que están actuando, estas si tenderán a hacerlo rotar.
Al representar rA y rB, respectivamente, a los vectores de posición de los puntos de aplicación de F y –F, se encuentra que la suma de losmomentos de las dos fuerzas con respecto a O es:
rA x F +rB x (-F) = ( rA-rB ) x F
Si se define a rA-rB = r, donde r es el vector que une los puntos de aplicación de las dos fuerzas, se concluye que la suma de los momentos de F y –F, con respecto a O esta representado por el vector
M = r x F
El vector M se conoce como el Momento del par, se trata de un vector perpendicular al plano que contiene lasdos fuerzas y su magnitud esta dada por
M = rF sen θ = Fd
Donde d es la distancia perpendicular entre las líneas de acción de F y –F. El sentido de M esta definido por la regle de la mano derecha .
Como el vector r es independiente de la elección del origen O de los ejes coordenados, se observa que se obtendría el mismo resultados si los momentos de F y –F se hubieran calculado con respecto aun punto O’. por tanto, el momento M de un par es un vector libre que puede ser aplicado en cualquier punto


Mecánica Vectorial para Ingenieros Estática. 8 Edición. Beer and Jonhson
Se concluye que:
Par :
– Dos fuerzas paralelas
– Misma magnitud pero direcciones opuestas
– Separadas por una distancia perpendicular d
• Fuerza resultante = 0
• Tendencia a rotar en una direcciónespecífica
• Momento del par = suma de los momentos de las fuerzas del par respecto a cualquier punto.

En mecánica newtoniana, se denomina momento de fuerza, torque, torca, o par (o sencillamente momento) [respecto a un punto fijado B] a la magnitud que viene dada por el producto vectorial de una fuerza por un vector director (también llamado radio vector). Si se denomina F a una fuerza, aplicada enun punto A, su momento respecto a otro punto B viene dado por:

Donde es el vector director que va desde B a A. Por la propia definición del producto vectorial, el momento es un vector perpendicular al plano formado por y .
Se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades resulta Newton·metro y se la puede nombrar como newton-metro o...