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FUNCIONES

FUNCIÓN SOBREYECTIVA:

En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando laimagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,

FUNCION INYECTIVA:
De manera más precisa, una función es inyectivacuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
* Si x1,x2 son elementos de tales que f(x1) = f(x2), necesariamente se cumple x1 = x2.
* Si x1,x2 son elementos diferentes de ,necesariamente se cumple

En matemáticas, una función es inyectiva o uno es a uno si cada valor en la imagen de corresponde un único origen en el dominio.
Por ejemplo, la función de números reales ,dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene unafunción inyectiva.

FUNCIÓN BIYECTIVA:

En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,

TEOREMA:
Si es una función biyectiva, entonces sufunción inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo:
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.

FUNCION RAIZ CUADRADA:
Las funciones radicales las escribimos de la forma:En el caso de una raíz cuadrada y para que la podamos trasladar tanto en horizontal como en vertical, estudiaremos la función:

La escena que figura a continuación representa dicha función. Apartir del punto gráfico podemos recorrer los distinto valores de su dominio así como obtener sus correspondientes imágenes (dos, una por cada rama). Con los parámetros rposi y rneg activados en 1 podemosvisualizar las dos ramas de la función (en cero no se visualizarían).
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El dominio se obtiene de la desigualdad 2x – 5 > 0  x > 2.5.
A partir del dominio elaboramos una tabla de valores...