Curso de algebra

Contenido
I. TIPOS DE NÚMEROS Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NÚMÉRICA. ....................................... 3 II. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS RACIONALES........................................... 6 III. POTENCIAS Y RADICALES ......................................................................................................... 18 IV. OPERACIONES CON POLINOMIOS........................................................................................... 34 V. FACTORIZACIÓN....................................................................................................................... 51 VI. ECUACIONES ........................................................................................................................... 60 ORGANIZACIÓN DE TEMAS POR SESIONES................................................................................... 75

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I. TIPOS DE NÚMEROS Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NÚMÉRICA.
1.1 Algunas clasificaciones de los números. Existen diversas clasificaciones de los números de acuerdo a sus características, recordemos algunas de éstas: Los números naturales son los que nos sirven para contar: 0, 1, 2, … este conjunto denúmeros se expresa como N. Los números enteros incluyen a los números …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …. es decir, los enteros negativos y positivos; este conjunto se denota como Z. Tal como los números naturales son necesarios para el proceso de contar, los números racionales resultan útiles a la hora de medir (áreas, longitudes, pesos, tiempo, etc.). Su característica principal es que son números quepueden a representarse como la razón (división) de dos números enteros ejemplos de b 1 3 8 este tipo de números son: , , , etc. Siempre y cuando b no tome el valor de 2 7 11 0. Este conjunto se denota por la letra Q. En los ejemplos anteriores, podemos decir que la fracción es propia por que el numerador es menor que el denominador.

3 7 9 , , , etc. Son fracciones impropias ya que el numerador es2 3 4 mayor que el denominador.
En casos como Los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados como la razón de dos números, ejemplo de ellos son los números π, 2 , 7 , etc. Por último, el conjunto de los números reales abarca todos los tipos de números anteriores naturales, enteros, racionales e irracionales; a este grupo de números se le denota como R.

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1.2Representación de los números reales en la recta numérica. Podemos representar cualquier número real en la recta numérica; esta representación la llevamos a cabo mediante el trazo de una línea recta, eligiendo un punto de ella como el origen, denotado por 0. A la derecha de este origen, se encuentran todos los números positivos (enteros, racionales e irracionales) por el contrario, a la izquierdaencontraremos todos los números reales negativos. En la siguiente figura podrás observar lo que se ha comentado:

En la figura 1.2.1 se pueden apreciar la posición de los números naturales y los enteros; sin embargo, debemos ver que entre ellos también se encuentran los racionales y los irracionales, veamos la siguiente figura:

Recordemos que al comparar dos números, el que se encuentra a la derecha esel mayor y el de la izquierda es menor; por ejemplo, de la Figura 1.2.2 el número 3 es mayor al 2 ya que se encuentra a la derecha de éste, matemáticamente representamos esto como 3 > 2 o bien: 2 < 3 que se lee 2 es menor que 3. En otro ejemplo, -3 es mayor que -4 por la misma razón de encontrarse a la derecha de éste en la recta numérica; la representación matemática de este hecho es -3 > -4 obien, -4 < -3 que se lee: -4 es menor que -3.

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Ejercicios 1.1 Para realizar de tarea Representa en la recta numérica los siguientes puntos y ordénalos de mayor a menor: a) 1.1 , 6 , 2/3 , -5/2 , - 3/4 , -3.3333 b) -1/7, -0.15, 3.141920, π, e, 2.5, 9/7 c) 1/15, -1/15, -2/9, 1/5, 2/5

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II. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS RACIONALES.
2.1 Algunos aspectos que tenemos que...