Curso De Mecanica Clasica

´ E SCUELA T E CNICA

´ U NIVERSIDAD P OLIT E CNICA DE M ADRID S UPERIOR DE I NGENIEROS DE C AMINOS , C ANALES Y P UERTOS

´ CURSO DE MECANICA (Volumen I)

e o Jos´ Mar´a Goicolea Ruig´ mez ı noviembre 2001

Segunda edici´ n, noviembre 2001 o c 2001 por Jos´ M.a Goicolea Ruig´ mez. e o ´ Este material puede ser distribuido unicamente sujeto a e los t´ rminos y condiciones definidos en laLicencia de Publicaciones Abiertas (“Open Publication License”), ´ v1.0 o posterior (la ultima versi´ n est´ disponible en o a http://www.opencontent.org/openpub/). Queda prohibida la distribuci´ n de versiones de este docuo mento modificadas sustancialmente sin el permiso expl´cito ı del propietario del derecho de copia (“copyright”). o La distribuci´ n de este trabajo o de derivaciones de estetrabajo en cualquier forma de libro est´ ndar (papel) queda a prohibida a no ser que se obtenga previamente permiso del propietario del derecho de copia (“copyright”). ISBN: o Dep´ sito Legal:

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´ Indice general
1. Principios de la Mec´nica a 1.1. La Mec´nica como Teor´ Cient´ a ıa ıfica . . .. 1.2. Sistemas de Referencia; Espacio y Tiempo 1.3. Principio de la Relatividad de Galileo . . . 1.4. Las Leyes de Newton . . . . . . . . . . . . 1.5. Conceptos de Masa y Fuerza . . . . . . . . 1.6. La Ley de la Gravitaci´n Universal . . . . o 1.6.1. Masa Gravitatoria y Masa Inerte. . 1.1 1.1 1.5 1.6 1.7 1.10 1.14 1.15 2.1 2.2 2.2 2.3 2.5 2.10 2.10 2.11 2.12 2.13 2.16 2.16 2.19 2.22 2.24 3.1 3.23.2 3.3 3.3 3.6 3.7 3.7 3.9

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2. Din´mica de la Part´ a ıcula 2.1. Principios y Teoremas Generales . . . . . . . . . . 2.1.1. Cantidad de Movimiento . . . . . . . . . . 2.1.2. Momento Cin´tico . . . . . . . . . . . . . e 2.1.3. Energ´ Cin´tica . . . . . . . . . . . . . . ıa e 2.2. Expresiones deVelocidad y Aceleraci´n . . . . . . o 2.2.1. Coordenadas Cartesianas. . . . . . . . . . 2.2.2. Coordenadas Cil´ ındricas / Polares. . . . . 2.2.3. Coordenadas Esf´ricas. . . . . . . . . . . . e 2.2.4. Triedro Intr´ ınseco. . . . . . . . . . . . . . 2.3. Movimiento de una Part´ ıcula Libre . . . . . . . . 2.3.1. Proyectil Pesado en el Vac´ . . . . . . . . ıo. 2.3.2. Proyectil Pesado en Medio Resistente .. . 2.4. Movimiento de una Part´ ıcula sobre una Curva . . 2.5. Movimiento de una Part´ ıcula sobre una Superficie 3. Oscilaciones Lineales con 1 Grado de Libertad 3.1. El Oscilador Arm´nico Simple . . . . . . . . . . o 3.1.1. Ecuaci´n del Movimiento . . . . . . . . . o 3.1.2. Energ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 3.1.3. Integraci´n de la Ecuaci´n . . . . . . . . o o 3.2. Oscilaciones en 2Dimensiones . . . . . . . . . . 3.3. Oscilaciones con amortiguamiento . . . . . . . . 3.3.1. Ecuaci´n del movimiento . . . . . . . . . o 3.3.2. Integraci´n de la ecuaci´n . . . . . . . . o o i . . . . . . . .

3.4. Oscilaciones Forzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Ecuaci´n del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.4.2. Integraci´n de la ecuaci´n . . . . . . .. . . . . . . . . o o 3.5. Amplificaci´n din´mica y resonancia . . . . . . . . . . . . . . o a 3.6. El Espacio de las Fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. An´lisis mediante Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . a 3.7.1. Car´cter Lineal de las Ecuaciones . . . . . . . . . . . . a 3.7.2. An´lisis de Series de Arm´nicos . . . . . . . . . . . . . a o 3.7.3. Desarrollo en...