Curso R

Universidad de Antioquia
Facultad de Ingenier´
ıa
Taller 1, F´
ısica III
Ondas El´sticas.
a

Problemas.
1. Se introduce el dedo periodicamente en un recipiente con agua, produci´ndose ondasarm´nicas.
e
o
Se introduce el dedo 20 veces en 12 segundos (de modo que cada vez se produce una cresta).
Cada cresta tarda en llegar al extremo del recipiente (el cual se encuentra a 8 m) 6segundos.
Calcular, a) la frecuencia, b) la longitud de onda, c) el n´mero de onda y d) el per´
u
ıodo de
oscilaci´n de la onda ”viajera”.
o
2. Dada la ecuaci´n ξ (r, t) = 4 sin 2π (0,1x − 3t)ˆ,determine:
o
j
a ) La longitud de onda, la frecuencia y la direcci´n de propagaci´n.
o
o
b ) La velocidad de propagaci´n de la onda.
o
c ) La velocidad de propagaci´n de un punto del medio ubicadoen x = 3m, y en t = 2s.
o
d ) ¿Es la onda longitudinal o transversal?.
e ) Dibuje la onda en los casos: i) r = xˆ, ii) r = (x, y ) y iii) r = (x, y, z ).
i
ˆ
3. Considere la onda ξ (x, t) = ξ0sin(kx − ωt)ˆ + ξ0 cos(kx − ωt)k .
j
a ) ¿Cu´l es el tipo de polarizaci´n de esta onda?
a
o
b ) ¿Cu´l es el sentido de la polarizaci´n (horario o antihorario) visto por un observador
a
o
´situado en el eje x?
c ) ¿Cu´l es la expresi´n para ξ si el sentido de la polarizaci´n fuese la contraria?
a
o
o
4. Una barra de acero transmite ondas longitudinales (transversales) por medio de unoscilador
acoplado a uno de sus extremos. La barra tiene un di´metro de 4mm. La amplitud de las
a
oscilaciones es de 0,1mm y la frecuencia es de 10 oscilaciones por segundo. Hallar para cada
caso(onda longitudinal y transversal),
a ) la ecuaci´n (vectorial) que describe las ondas que se propagan a lo largo de la barra.
o
b ) La energ´ por unidad de volumen.
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1

c ) El promedio deflujo de energ´ por unidad de tiempo a trav´s de una secci´n transversal
ıa
e
o
de la barra.
d ) La potencia requerida para operar el oscilador.
5. Se tiene un resorte de longitud natural 0,5m...