curtosis

Definición de curtosis
El coeficiente de apuntamiento de uso más extendido es el basado en el cuarto momento con respecto a la media y se define como:

donde es el 4º momento centrado o conrespecto a la media y es la desviación estándar.

En ocasiones se emplea esta otra definición del coeficiente de curtosis:

donde al final se ha sustraido 3 (que es la curtosis de la Normal) con objetode generar un coeficiente que valga 0 para la Normal y tome a ésta como referencia de apuntamiento:
Tomando, pues, la distribución normal como referencia, una distribución puede ser:
más apuntada ycon colas más anchas que la normal –leptocúrtica.
menos apuntada y con colas menos anchas que la normal- platicúrtica.
la distribución normal es mesocúrtica.
En la distribución normal se verificaque , donde es el momento de orden 4 respecto a la media y la desviación típica.

Así tendremos que:
Si la distribución es leptocúrtica y
Si la distribución es platicúrtica y
Si la distribuciónes mesocúrtica y

Otra forma de medir la curtosis se obtiene examinando la fórmula de la curtosis de la suma de variables aleatorias. Si Y es la suma de n variables aleatorias estadísticamenteindependientes, todas con igual distribución X, entonces , complicándose la fórmula si la curtosis se hubiese definido como .

Simetría
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Leonardo da Vinci, de Leonardo da Vinci (ca. 1487), es una representación muy citada de la simetría del cuerpo humano, y por extensión delmundo
La simetría (del griego σύν "con" y μέτρον "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con suinvariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
En condiciones formales, un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada si el resultado de...