Curtosis

Análisis de la Curtosis
El coeficiente de CURTOSIS determina el grado de alargamiento de la distribución hacia arriba o

hacia abajo. Para determinar la curtosis de una distribución de frecuenciasse utiliza el:

- Si el coeficiente de curtosis es mayor que 3 se dice que la distribución es LEPTOCÚRTICA.

- Si el coeficiente de curtosis es menor a 3 se dice que la distribución esPLATICÚRTICA

- Si el coeficiente de curtosis es igual a 3 se dice que la distribución es MESOCÚRTICA.



Mesocúrtica Leptocúrtica Platicúrtica.

Ej. Sea la población P cuyos elementos (40) estándistribuidos de la manera que indica la tabla siguiente:

Lim.Inf.

Lim.Sup.

fi

xi

fi xi

xi - x

(xi -x )2 fi

(xi - x )3 fi

(xi - x )4 fi

0

10

2

5

10

-30.51860.5

-56745.25

1730730.1

11

21

5

16

80

-19.5

1901.25

-37074.375

722950.31

22

32

9

27

243

-8.5

650.25

-5527.125

46980

33

43

12

38456

2.5

75

187.5

468.7

44

54

8

49

392

13.5

1458

19683

267520.5

55

65

4

60

240

24.5

2401

58824.5

1441200.2

Totales

401421


8348

-20648.75

4208054.422

Entonces, para analizar sesgo y curtosis se necesitan los siguientes datos:

= 1421 / 40 = 35,5
v = 8346 / 40 = 208,7
s = 14,44
= -20648,75 / 40 =-516,21
= 4208054,422 / 40 = 105201,36
coef. sesgo = -516,21 / 3010,93 = - 0,171 < 0
coef. curtosis = 105201,36 / 43477,92 = 2,41 < 3
Conclusión. La población P es sesgada a la izquierda yplaticúrtica.

Obs. Otra expresión que se utiliza para medir la curtosis de una población es:

Obs. Este coeficiente para una distribución normal es 0,263

Ejercicios.

1. La tabla dada representa losaños de servicio de 52 personas de una empresa textil:

Años de servicio

0 - 3

4 - 7

8 - 11

12 - 15

16 - 19

20 - 25

frecuencia

8

10

15

9

6

4

1.1...