CURTOSIS

CURTOSIS
Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. Las medidas de curtosis tratan de estudiar la proporción de la varianzaque se explica por la combinación de datos extremos respecto a la media en contraposición con datos poco alejados de la misma. Dependiendo del número de observaciones que haya en la zona central de ladistribución y del que haya en las zonas alejadas dos distribuciones con la misma varianza pueden tener dos perfiles distintos, con mayor o menor forma "de punta". Al mayor o menor "apuntamiento" quepuede tener una distribución con independencia del valor que tome su varianza se le llama curtosis (o apuntamiento).

Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos identificar si existe una granconcentración de valores (Leptocúrtica), una concentración normal (Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).




Para calcular el coeficiente de Curtosis se utiliza la ecuación:Donde (g2) representa el coeficiente de Curtosis, (Xi) cada uno de los valores, ( ) la media de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor. Los resultados de esta fórmula se interpretan:• (g2 > 0) la distribución es Leptocúrtica
• (g2 = 0) la distribución es Mesocúrtica: Al igual que en la asimetría es bastante difícil encontrar un coeficiente de Curtosis de cero (0), por lo que sesuelen aceptar los valores cercanos (± 0.5 aprox.).
• (g2 < 0) la distribución es Platicúrtica
Por último suele considerarse el coeficiente de curtosis "relativizado" para permitir la comparación delapuntamiento de la distribución con el apuntamiento "patrón" que es el que tiene (el modelo Normal) la DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD (campana de Gauss):



Cuando la distribución de losdatos cuenta con un coeficiente de asimetría (g1 = ±0.5) y un coeficiente de Curtosis de (g2 = ±0.5), se le denomina Curva Normal. Este criterio es de suma importancia ya que para la mayoría de los...