curva de lorenz

la curva de Lorenz
Es un gráfico frecuentemente utilizado para representar la distribución relativa de una variable en un dominio determinado. El dominio puede ser el conjunto de hogares o personas de una región o país, por ejemplo. La variable cuya distribución estudiamos puede ser el ingreso de los hogares o las personas. La curva se gráfica considerando en el eje horizontal el porcentajeacumulado de personas u hogares del dominio en cuestión y el eje vertical el porcentaje acumulado del ingreso. 

Cada punto de la curva se lee como porcentaje acumulado de los hogares o las personas. La curva parte del origen (0,0) y termina en el punto (100,100). Si el ingreso estuviera distribuido de manera perfectamente equitativa, la curva coincidiría con la línea de 45 grados que pasa por elorigen (por ejemplo el 15% de los hogares o de la población percibe el 15% del ingreso). Si existiera desigualdad perfecta, o sea, si un hogar o persona poseyera todo el ingreso, la curva coincidiría con el eje horizontal hasta el punto (100,0) donde saltaría el punto (100,100). En general la curva se encuentra en una situación intermedia entre estos dos extremos, si una curva de Lorenz seencuentra siempre por encima de otra (y, por lo tanto, está más cerca de la línea de 45 grados) podemos decir sin ambigüedad que la primera exhibe menor desigualdad que la segunda. Esta comparación gráfica entre distribuciones de distintos dominios geográficos o temporales es el principal uso de la curvas de Lorenz. 
Ejemplo: La curva de Lorenz es una forma gráfica de mostrar la distribución de la rentaen una población. En ella se relacionan los porcentajes acumulados de población con porcentajes acumulados de la renta que esta población recibe. En el eje de abcisas se representa la población "ordenada" de forma que los percentiles de renta más baja quedan a la izquierda y los de renta más alta quedan a la derecha. El eje de ordenadas representa las rentas. 

En la gráfica se muestran comoejemplo la representación de dos países imaginarios, uno en azul y otro en rojo. La distribución de la renta en el país azul es más desigual que en el país rojo. En el caso del país azul, el cuarenta por ciento más pobre de la población recibe una renta inferior al veinte por ciento del total del país. En cambio, en el país rojo, el cuarenta por ciento más pobre recibe más del veinte por ciento de larenta.
La línea diagonal negra muestra la situación de un país en el que todos y cada uno de los individuos obtuviese exactamente la misma renta; sería la equidad absoluta. Cuanto más próxima esté la curva de Lorenz de la diagonal, más equitativa será la distribución de la renta de ese país.

Otra forma de observarla curva de Lorenz es estimando el área de la superficie que se encuentra entrela curva y la diagonal. Esa superficie se llama área de concentración. En la gráfica de la izquierda la hemos rellenado de color rosado.
Cuanto mayor sea este área más concentrada estará la riqueza; cuanto más pequeña sea este área, más equitativa será la distribución de la renta del país representado coeficiente de GINI
El ideólogo y estadísticoitaliano Corrado Gini (1884-1965), autor de Las bases científicas del fascismo (1927), desarrolló en 1912 un método para medir la desigualdad de una distribución en su obra Variabilità e mutabilità. En ella introdujo el valor de 0 para expresar la igualdad total y el valor de 1 para la máxima desigualdad. Este método se aplica en el estudio de la distribución de desigualdad en Ciencias de la Salud,ingeniería, ecología, química, transporte, etc. Pero quizá donde tiene su uso más característico es en el estudio de la desigualdad de los ingresos que se realiza en Economía. Sobre el Coeficiente de Gini y sus ventajas como medida de desigualdad frente a otros indicadores, hablamos hoy en los Conceptos de Economía.

El Coeficiente de Gini se basa en la Curva de Lorenz, que es una representación...