Curvas cónicas
Páginas: 2 (303 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2014
Los cuatro ejemplos de intersección de un plano con un cono: parábola (1), elipse y circunferencia (2) e hiperbola (3).
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas lascurvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola ycircunferencia.
Etimología
Tipos
Expresión algebraica
CaracterísticasEditar
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijosllamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La elipse concentro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, esconstante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyasasíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y ADistancia entre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola horizontal con centro (0, 0), es: A su vez, la de una hipérbola vertical es:
La parábola es ellugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan lossiguientes elementos:
Eje, e
Vértice, V
Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas lascurvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola ycircunferencia.
Etimología
Tipos
Expresión algebraica
CaracterísticasEditar
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijosllamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La elipse concentro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, esconstante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyasasíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y ADistancia entre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola horizontal con centro (0, 0), es: A su vez, la de una hipérbola vertical es:
La parábola es ellugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan lossiguientes elementos:
Eje, e
Vértice, V
Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:
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