Curvas De Nivel

Introducción:
A continuación, el presente documento se enfocara a mostrarle al lector que es una curva de nivel, sus aplicaciones tanto como en la Ingeniería Civil como en cualquier otro campo deestudio, su análisis en Cálculo y su forma de graficar para su correcta ejecución.
Curvas de Nivel:
Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar grafica y cuantitativamenteprominencias, depresiones y ondulaciones de la superficie del terreno en una hoja bidimensional.
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones yde altura. Una curva de nivel es una línea cerrada “o contorno” que une puntos de igual elevación.

En la imagen se muestra como se traza una línea curveada pasando por la parte del terreno la cualtenga un valor de la altura del terreno constante, básicamente el trazo de curvas de nivel consiste en unir las partes del terreno que cuenten con la misma altura en determinada zona de estudio.Características de las curvas de nivel:

* Las curvas de nivel no se cruzan entre sí.
* Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo.
* Cuando se acercanentre sí indican un declive más pronunciado y viceversa.
* La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel
El trazo de curvas de nivel se haceposteriormente de haber estudiado el terreno.
A este procedimiento se le conoce comúnmente se le conoce como levantamiento topográfico. El equipo utilizado para dicho procedimiento se llama Estación total oteodolito, y el manejo de un programa de diseño llamado Auto CAD.

Las anteriores imágenes muestran un levantamiento topográfico así como su representación digital en Auto CAD.

Aplicación decurvas de nivel en cálculo.
Supóngase que la superficie z=f(x, y) es interceptada en el plano (x, y) cada punto de la curva de nivel corresponde al único punto en la superficie que esta K unidades...