Curvas planas y ecuaciones paramétricas

Curvas planas y ecuaciones paramétricas
Una curva geométricamente hablando diremos que intuitivamente, es el conjunto de puntos que representan las distintas posiciones ocupadas por un punto que semueve; si se usa el término curva por oposición a recta o línea poligonal, habría que excluir de esta noción los casos de, aquellas líneas que cambian continuamente de dirección, pero de forma suave,es decir, sin formar ángulos. Esto las distingue de las líneas rectas y de las quebradas. Estarían fuera de esta noción los casos de movimiento rectilíneo. Sin embargo, utilizando la definiciónmatemática, una línea recta es un caso particular de curva.
Curva: Es el caso límite de poligonal en que los saltos discretos de los segmentos son infinitesimales. También en este caso se dice curva plana,también llamada de simple curvatura por el ángulo de contingencia, si tiene todos sus puntos en un mismo plano; y curva alabeada, llamada de doble curvatura por los dos ángulos el de contingencia y elde torsión, en caso que todos sus puntos no estén en un mismo plano. A continuación se van a definir las principales características de las curvas planas. La recta secante de una curva es la que unedos puntos de la curva separados una distancia finita. El orden de una curva es el número máximo de puntos de corte con una secante.
Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representacióngrafica. CIRCUNFERENCIA Sea la circunferencia de centro en O y radio a. sean además M(x,y) un punto de la curva y Θ=áng XOM.

Se tiene, como ecuaciones paramétricas de la circunferencia: 𝑥 = 𝑎 cos 𝜃 𝑦 = 𝑎sin 𝜃 CICLOIDE Es la curvatura descrita por un punto fijo de una circunferencia que rueda, sin resbalar, a lo largo de una recta fija. Tomese al eje x como la recta fija OX sobre la cual se hace rodarla circunferencia de centro C y radio r, y sea M el punto fijo que describe la curva.
En el momento en que comienza a rodar la circunferencia, el punto M coincide en el origen con T, punto de...