Ecuaciones parametricas

Caso 1: Considere la ecuación x=cos(3t); y=sin(2t) grafíquela en graphmatica y luego responda la siguiente pregunta .Cual es el periodo para la ecuación x=cos(3t) y cual para la ecuación y=sin(2t)explique por que el periodo del funciones senoidales es de [0, 2π] y no de [0, π].

El periodo para la ecuación x=cos(3t) es: 2pi/3
El periodo para la ecuación y=sin(2t) es: pi
El periodo de lasfunciones senoidales es de [0, 2π] y no de [0, π]. Esto es porque el periodo de las funciones seno llega hasta 2pi y es continua en todo su dominio.

CASO 2: Para la siguiente familia de curvas delissajou que se generan al variar a y b diga cual de las siguientes ecuaciones corresponde a cada grafica.

a) X=cos5t, y=sin4t

b) X=cos3t, y=sin4t

c) X=cos5t, y=sin6t

d) X=cos9t,y=sin8t

CASO 3: Sin realizar la grafica determine como será la grafica de la ecuación x=cos10t, y=sin10t, escriba que amplitud y frecuencia tendrá.

La grafica de la ecuación x=cos10t, y=sin10tserá de una circunferencia completa, 2pi o 360 grados.
La amplitud de la siguiente ecuación es de A=1
No existe frecuencia en esta ecuación

CASO 4: Cual es el efecto al introducir un Angulo defase en la ecuación. Por ejemplo: x=cos(5t+pi/4); y=sin(4t)
Lo que hace un Angulo de fase en la siguiente ecuación es mover la grafica del lugar original que normalmente debería de estar y la muevehorizontalmente respecto a la original, lo que produce un desfase en la grafica y hace que la grafica se intercepte tanto en el eje x como en el eje y.

CASO 5:
a) Grafique 4 curvas en las que variéla frecuencia.

1) x=cos(5t+pi/2); y=sin(2t) {-2pi,pi}




2) x=cos(4t+pi/4); y=sin(8t) {-2pi,pi}

3) x=cos(2t+pi/4); y=sin(t) {-2pi,pi}







4)x=cos(5t+pi/2); y=sin(t) {-2pi,pi}


5) x=cos(7t+pi/2); y=sin(2t) {-2pi,pi}


b) Grafique 4 curvas en las que varié la amplitud.

1) x=4cos(t); y=2sin(t)

2) x=120cos(t); y=6sin(t)...