Cálculo Integral
Páginas: 4 (902 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2012
27/08/2012
CÁLCULO INTEGRAL.
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente,una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, esmuy común en la ingeniería y en la matemática en general; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez porcientíficos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que proponeque la derivación y la integración son procesos inversos.
Sus principales objetivos a estudiar son:
* Área de una región plana
* Cambio de variable
* Integrales indefinidas
* Integralesdefinidas
* Integrales impropias
* Integrales múltiples (dobles o triples)
* Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
* Métodos de integración
* Teorema fundamental delcálculo
* Volumen de un sólido de revolución
.Teoría
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral
es igual al área de la región delplano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
Un caso en particular y sencillo es encontrar el volumen de unsólido cilíndrico es decir un cilindro.
Definición de Volumen:
Sea S un sólido que se encuentra entre x=a y x=b. Si el área de la sección transversal de S en el plano Px, que pasa por x y esperpendicular al eje x, es A(x), done A es una función continua, entonces el volumen de S es: |
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Debemos tener en cuenta... |
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Cuando usamos la formula...
CÁLCULO INTEGRAL.
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente,una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, esmuy común en la ingeniería y en la matemática en general; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez porcientíficos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que proponeque la derivación y la integración son procesos inversos.
Sus principales objetivos a estudiar son:
* Área de una región plana
* Cambio de variable
* Integrales indefinidas
* Integralesdefinidas
* Integrales impropias
* Integrales múltiples (dobles o triples)
* Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
* Métodos de integración
* Teorema fundamental delcálculo
* Volumen de un sólido de revolución
.Teoría
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral
es igual al área de la región delplano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
Un caso en particular y sencillo es encontrar el volumen de unsólido cilíndrico es decir un cilindro.
Definición de Volumen:
Sea S un sólido que se encuentra entre x=a y x=b. Si el área de la sección transversal de S en el plano Px, que pasa por x y esperpendicular al eje x, es A(x), done A es una función continua, entonces el volumen de S es: |
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Debemos tener en cuenta... |
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Cuando usamos la formula...
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