Cómo usar las tablas de distribuciones

1.-¿Cómo utilizar la tabla de la distribución Binomial? Supongamos que lanzamos al aire una moneda trucada. Con esta moneda la probabilidad de obtener cara es del 30%. La probabilidad que salga cruz será, pues, del 70%. Lanzamos la moneda 10 veces de manera consecutiva. Si queremos calcular la probabilidad de que observemos 6 caras o menos nos fijamos en la tabla: localizamos n=10, x=6, p=0.3 ybuscamos la intersección: 0.9894 P
N X 6 7 8 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0,05 1,0000 1,0000 1,0000 0,5987 0,9139 0,9885 0,9990 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,5688 0,8981 0,9848 0,9984 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,1 1,0000 1,0000 1,0000 0,3487 0,7361 0,9298 0,9872 0,9984 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,3138 0,6974 0,9104 0,9815 0,9972 0,9997 1,0000 1,00001,0000 0,15 1,0000 1,0000 1,0000 0,1969 0,5443 0,8202 0,9500 0,9901 0,9986 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 0,1673 0,4922 0,7788 0,9306 0,9841 0,9973 0,9997 1,0000 1,0000 0,2 0,9997 1,0000 1,0000 0,1074 0,3758 0,6778 0,8791 0,9672 0,9936 0,9991 0,9999 1,0000 1,0000 0,0859 0,3221 0,6174 0,8389 0,9496 0,9883 0,9980 0,9998 1,0000 0,25 0,9987 0,9999 1,0000 0,0563 0,2440 0,5256 0,7759 0,9219 0,9803 0,99650,9996 1,0000 1,0000 0,0422 0,1971 0,4552 0,7133 0,8854 0,9657 0,9924 0,9988 0,9999 0,3 0,9957 0,9996 1,0000 0,0282 0,1493 0,3828 0,6496 0,8497 0,9527 0,9894 0,9984 0,9999 1,0000 0,0198 0,1130 0,3127 0,5696 0,7897 0,9218 0,9784 0,9957 0,9994 0,35 0,9888 0,9986 0,9999 0,0135 0,0860 0,2616 0,5138 0,7515 0,9051 0,9740 0,9952 0,9995 1,0000 0,0088 0,0606 0,2001 0,4256 0,6683 0,8513 0,9499 0,9878 0,99800,4 0,9750 0,9962 0,9997 0,0060 0,0464 0,1673 0,3823 0,6331 0,8338 0,9452 0,9877 0,9983 0,9999 0,0036 0,0302 0,1189 0,2963 0,5328 0,7535 0,9006 0,9707 0,9941 0,45 0,9502 0,9909 0,9992 0,0025 0,0233 0,0996 0,2660 0,5044 0,7384 0,8980 0,9726 0,9955 0,9997 0,0014 0,0139 0,0652 0,1911 0,3971 0,6331 0,8262 0,9390 0,9852 0,5 0,9102 0,9805 0,9980 0,0010 0,0107 0,0547 0,1719 0,3770 0,6230 0,8281 0,94530,9893 0,9990 0,0005 0,0059 0,0327 0,1133 0,2744 0,5000 0,7256 0,8867 0,9673

2.-¿Y si nos pidieran la probabilidad de que salieran 7 caras o más? Entonces utilizaríamos el hecho de que el suceso descrito es el complementario del anterior para afirmar que la probabilidad buscada es 1-0.9894=0.0106 3.-¿Y si nos pidieran la probabilidad de que salieran exactamente 6 caras? Tendríamos que calcular laprobabilidad de obtener 6 caras o menos (0.9894) y la de obtener 5 caras o menos (0.9527), las restamos y obtenemos 0.0367. No obstante, mejor es 10  calcular   ⋅ 0.36 ⋅ 0.7 4 = 0.036756909 . 6  

4.-¿ Qué pasa si el suceso sobre el que queremos calcular tiene una probabilidad mayor que 0.5? Este caso se daría, por ejemplo, si la probabilidad de que saliera cara fuera del 70%. Entonces,si nos piden la probabilidad de obtener 4 caras o menos tirando 10 veces la moneda, haríamos lo siguiente. Notemos que la probabilidad de obtener 4 caras o menos será la misma de obtener 6 cruces o más. Este suceso es el complementario de obtener 5 cruces o menos. Así pues localizamos n=10, x=5, p=0.3 (ya que la probabilidad de obtener cruz es del 30%) y tomamos la intersección, que es 0.9527. Laprobabilidad que nos pedían será de 1-0.9527=0.0473 P
N X 6 7 8 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,05 1,0000 1,0000 1,0000 0,5987 0,9139 0,9885 0,9990 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,5688 0,8981 0,9848 0,9984 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,1 1,0000 1,0000 1,0000 0,3487 0,7361 0,9298 0,9872 0,9984 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,3138 0,6974 0,9104 0,98150,9972 0,9997 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,15 1,0000 1,0000 1,0000 0,1969 0,5443 0,8202 0,9500 0,9901 0,9986 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 0,1673 0,4922 0,7788 0,9306 0,9841 0,9973 0,9997 1,0000 1,0000 1,0000 0,2 0,9997 1,0000 1,0000 0,1074 0,3758 0,6778 0,8791 0,9672 0,9936 0,9991 0,9999 1,0000 1,0000 0,0859 0,3221 0,6174 0,8389 0,9496 0,9883 0,9980 0,9998 1,0000 1,0000 0,25 0,9987 0,9999...