Dócimas De Una Muestra

INFERENCIA ESTADISTICA
Prueba de hipótesis: Caso de
una muestra
Prof Irene Schiattino

.



Inferencia Estadística es el proceso de sacar
conclusiones acerca de la población, basadas en una
muestra de esa población
 Las poblaciones son caracterizadas por medidas

descriptivas numéricas llamadas parámetros.
 Una hipótesis estadística se relacionará con los
valores de uno o másparámetros poblacionales.
Una prueba o dócima estadística, es un
procedimiento que nos dice cuando rechazar una
hipótesis en función de datos experimentales.

Para llevar a cabo un test, una prueba o una dócima
de hipótesis, distinguir las siguientes fases o etapas:
1. Enunciado del problema y planteamiento de
Hipótesis

la

2. Elección del nivel de significación: 
3. Estadísticade prueba (Fórmula cuyo valor está dado
con los datos de la muestra y con distribución de
probabilidad conocida)
4. Determinación de la región de Rechazo (R.R) o bien
calcular el valor p (p-value)
5. Resultados y Conclusiones.

Por Ejemplo
¿Qué tratamiento

debo usar

Voltaren gel o Lertus gel para un dolor muscular?

 Laboratorio

Existe teoría (antigua)
lo mejor es Voltarengel

 Laboratorio Pharma S.A.

Existe teoría (nueva) lo
mejor es Lertus gel

Novartis me
dice que use Voltaren gel

me dice que use Lertus gel

Tenemos dos teorías que compiten.
En estadística las vamos a llamar hipótesis.

Definición

 Hipótesis nula: H0







es lo convencional,
es lo que sabemos de la población,
es lo aceptado hasta el momento,
plantea quelas muestras provienen del mismo universo o de
universos con iguales parámetros y
por lo tanto conocemos la distribución de la estadística bajo este
supuesto.

 Hipótesis alternativa : H1
 es la negación a la hipótesis nula ,
 implica cambio, sobre lo que se encuentra pre-establecido,
 es lo que el investigador espera que sea cierto,
 plantea que la(s) muestras proviene de universosdiferentes.





Respecto de la hipótesis alternativa: Debemos decidir si
los parámetros deben ser distintos (hipótesis alternativa
Bilateral)
mayores o menores (hipótesis Unidireccionales ó
Unilaterales)
La decisión debe tomarse antes de elegir la muestra
aleatoria.
H1

H0

p

Z

Para nuestro ejemplo:




H0
: El nuevo medicamento es tan efectivo
como el antiguo.H1
: El nuevo medicamento es más efectivo
que el antiguo.



Dado que la docima está basada en datos
experimentales y en función de estos decidimos sobre
el rechazo o no de H0, cuando llevamos a cabo una
Prueba de Hipótesis se pueden cometer dos tipos de
errores:



Error Tipo I rechazar la hipótesis nula H0, cuando
esta es verdadera.



Error tipo II no rechazamos(aceptamos) la hipótesis
nula H0 cuando esta es falsa



= nivel de significación y corresponde también a la
probabilidad de cometer el error tipo I , es decir:

  P(rechazar H0 H0es verdadera )


b = probabilidad de cometer el error tipo II.
β  P(no rechazarH0 H1 es verdadera
)

Realidad
H0 Verdadera

Decisión
basada en
los Datos

H1 Verdadera

Rechazar H0

Error tipo IDecisión Correcta

No Rechazar H0

Decisión
Correcta

Error Tipo II

Estos dos posibles errores están siempre presente. Si se
rechaza H0 verdadera, puede ser un consuelo el hecho que
α es pequeño.



Los valores que obtenemos de una muestra serán
estadísticamente
significativos,
si
las
observaciones son muy poco probables, bajo el
supuesto que H0 es verdadera.



Esdecir, si los valores obtenidos son
estadísticamente
significativos,
entonces
rechazamos H0 .



Definición
Región de rechazo: Los valores de
estadística de prueba que comprenden
región de rechazo son los que tienen
menor probabilidad de suceder si
hipótesis nula es verdadera.

la
la
la
la

Caso tradicional:
Caso computacional
Región de rechazo
P-value en el caso de...