Dadas Las Matrices

Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A − B;     A x B;     B x A;     At.








 

 

Demostrar que: A2 − A − 2 I = 0, siendo:


Sea A la matriz  . Hallar An , para n ∈ 

 Por quématriz hay que premultiplicar la matriz  
para que resulte la matriz .

alcular la matriz inversa de:

 
 1.  Construir una matriz del tipo M = (A | I)

 2.  Utilizar el método Gauss paratransformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
 


Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:Multiplicamos la segunda ecuación por −2

Sumamos miembro a miembro

 Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A yB, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración . La terminación L lleva 30horas de taller y 1.2 horas de administración . La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración .
 1 Representar la información en dos matrices.
 2 Hallar una matriz queexprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
Matriz de producción:
 Filas:   Modelos A y B          Columnas:  Terminaciones N, L, S    

Matriz decoste en horas:
  Filas:  Terminaciones N, L, S   Columnas:  Coste en horas: T, A

   Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de los modelos:

Calcular el rangode la matriz siguiente:

F1 − 2 F2

F3 − 3 F2

F3 + 2 F1

Por tanto r(A) =2.
Siendo:

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:





Resolver; en forma matricial, el sistema:

 ...