danza de las esferas

Transcripción de Danza de las esferas
Danza de las esferas: No es magia, ¡Es fisica! ¡En que consiste? Se trata simplemente de ajustar el número de oscilaciones que realiza cada péndulo en el mismoperíodo y para ello se modifica la longitud de cada cuerda. El péndulo esférico es un péndulo simple que no se mueve en un plano sino en el espacio.
La danza de las esferas es mejor conocida 
comoPendúlo esférico: Periodo: El movimiento de un péndulo esférico en general no es periódico, ya que resulta de la combinación de dos movimientos periódicos de períodos generalmente incomensurables. Sinembargo el movimiento resulta cuasiperiódico; esto es, observadas una posición y una velocidad en el movimiento, existe un tiempo tal que el péndulo estará a una distancia tan pequeña como se deseede esa posición y tendrá una velocidad tan parecida como se quiera, pero sin repetirse exactamente. Dado que la región de movimiento es compacta, el conjunto de puntos de la trayectoria de un pénduloesférico constituye un conjunto denso sobre una área esférica comprendida entre dos casquetes esféricos. Entendido como un objeto ideal compuesto por una masa puntual suspendida de un punto fijomediante un hilo inextensible y sin masa, el péndulo simple y el esférico son el mismo objeto. Cuando la velocidad inicial de la masa es un vector contenido en el plano determinado por la vertical y laposición inicial del hilo, entonces todo el movimiento se desarrolla en dicho plano y se habla de péndulo simple. Cuando la velocidad inicial no cumple la condición antedicha el movimiento tiene lugar enel espacio y se habla de péndulo esférico.
Puesto que la longitud del hilo es constante, el movimiento de la masa 
del péndulo simple tiene lugar en un arco de circunferencia 
simétrico conrespecto a la vertical. 
Por la misma razón, en el péndulo esférico la posición 
de la masa está determinada 
por los dos ángulos θ y de la figura, por lo que el movimiento tiene lugar 
en una...