De DIDACTICA DE LAS MATEM TICAS

Didáctica de las Matemáticas

Profesora Leonora Díaz Moreno

Presentación
Una antesala: El cálculo mental
Numeración y operatoria - Juegos - Problemas
Algunas nociones desde la didáctica matemática
El triángulo didáctico

-

La transposición didáctica

El contrato didáctico

-

Los fenómenos didácticos

La noción de obstáculo

-

Análisis del error

La resolución de problemas en la actividadmatemática
Resolución de problemas en matemáticas desde tres paradigmas:
a) Paradigma tradicional;

b) Problem Solving; y,
c) La Didáctica Fundamental

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas

-> El triángulo Didáctico
-> La transposición didáctica

-> El contrato didáctico
-> Los fenómenos didácticos
-> Noción de obstáculo y análisis del error

Algunas nociones de la didáctica de lasmatemáticas

Estudiantes

Saber

Profesoras
y
Profesores

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas

Una aproximación
sistémica

Estudiantes

Profesoras
y
Profesores

Saber

Micro Sistema: aula

Meso Sistema: Unidad Educativa
Macro Sistema: Sociedad

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas
La transformación que

sufre el saber sabio
(que surge del trabajo
SABER SABIOcientífico)

para

convertirse en saber

enseñado (aquel de
la práctica del aula,
SABER
INSTITUCIONALIZADO

desde

el

punto

de

vista de la enseñanza)
(Chevallard, 1985)

SABER ENSEÑADO
SABER DEL
ESTUDIANTE

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas

“Las relaciones implícitas o
comportamientos
que
se
establecen entre el profesor o
profesora y sus estudiantes
cuando está involucrado elconocimiento a aprender de por
medio”
lo que el profesor o profesora
espera de sus estudiantes y lo
que sus estudiantes esperan de
su profesor o profesora

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas

Problema propuesto a un niño de 7 años:
“Tienes 10 lápices en tu bolsillo izquierdo y
10 en tu bolsillo derecho. ¿qué edad tienes?”

Niño

: Tengo 20 años.

Profesor : Pero tú no tienes 20.
Niño: Sí, pero la culpa no es mía,
no me ha dado bien los números.

El contrato didáctico
En clases se está estudiando fracciones y se han resuelto ejercicios
que enfatizan la suma de fracciones usando argumentos gráficos.

Se presenta luego la siguiente pregunta:

Un granjero tiene una superficie cuadrangular de
400 mts² y ha decidido dividir su parcela en
cuatro partes. ¼ parte la ha sembrado demaíz y
2/4 las ha sembrado de trigo. ¿Cuánto le sobra
de terreno para la siembra de avena?

Los estudiantes han
respondido que la respuesta
al problema es

¼

El contrato didáctico
Tratemos de reconstruir los argumentos que utilizaron
los estudiantes para que ofrecieran esta respuesta:
1. Me han preguntado
2. He resuelto problemas de suma de fracciones
3. He sumando fracciones de forma gráfica

4.Entonces mi respuesta debe estar en relación a lo
que estoy estudiando últimamente
5. Mi respuesta es

¼

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas

Fenómenos que
suceden en el aula
y que resultan
ilusorios de
aprendizaje.

Efecto Topaze
Efecto Jourdain
Deslizamiento
Metacognitivo
Uso abusivo de las
analogías

Usualmente ocurren por
efecto de la transposición
didáctica y del contratodidáctico

Envejecimiento de las
situaciones de enseñanza

Primera actividad para reportar
1) El curso se distribuye en cinco grupos.
2) Cada grupo escoge al azar un FENÓMENO DIDÁCTICO.
3) Cada grupo prepara y pone en escena una teatralización del
FENÓMENO DIDÁCTICO que le correspondió, sin señalar
cuál es.
4) Los grupos adivinan cuál FENÓMENO DIDÁCTICO es el que
teatralizó cada grupo y argumentanpor qué.

5) Los grupos dan a conocer cuál era el fenómeno didáctico que
les correspondió, profundizando en las características de cada
fenómeno didáctico.

Algunas nociones de la didáctica de las matemáticas
Los fenómenos didácticos

Efecto Topaze
Ante los repetidos fracasos del estudiante en una
situación de enseñanza, el profesor da señas de
una muestra de adhesión y negocia a la baja las...