Decibel

Qué es el dB?
El decibel (dB) es una unidad relativa de una señal muy utilizada por la simplicidad al momento de
comparar y calcular niveles de señales eléctricas. Los logaritmos son muy usados debido a que la señal en
decibeles (dB) puede ser fácilmente sumada o restada y también por la razón de que el oído humano
responde naturalmente a niveles de señal en una forma aproximadamentelogarítmica.
Pero, ¿qué es un decibel? Y, ¿qué ventaja de rendimiento ofrece realmente un margen de unos cuantos
decibels? La respuesta puede encontrarse si se miran los orígenes de la terminología.
Usado primeramente para medir la intensidad del sonido, el decibel debe su nombre a físico
norteamericano Alexander Graham Bell (1847-1922).
Bell. Un decibel es la manera adecuada en que los ingenierosdescriben las relaciones de potencia o voltajes
entre la entrada y la salida de un cuadripolo. Las ventajas de especificar relaciones de potencias o de
tensiones en unidades de decibeles incluyen:
1- Los decibeles pueden emplearse para describir el rendimiento independientemente del voltaje o
potencia de operación de una aplicación - por lo tanto, es una especificación de un rendimiento"genérico".
Si el cuadripolo presenta una Ganancia (Salida mayor a la entrada) esta se expresa como un valor en dB de
valor positivo, y si presenta una Atenuación (Salida menor a la entrada) ella se representa como un valor
en dB de valor negativo. Cuando el valor en dB es 0, representa que el cuadripolo no "gana" ni "atenúa"
con lo cual el valor de amplitud de la señal de salida es igual al deentrada.
2- El decibel se calcula en una escala logarítmica que permite la especificación del rendimiento a
través de un amplio rango de voltaje/potencia.
3- Los decibeles pueden sumarse o restarse (multiplicando y dividiendo sus correspondientes
relaciones), facilitando de ese modo los cálculos y soluciones gráficas.
Comúnmente, la mayoría de las veces, el rendimiento de una transmisión seespecifica en unidades dB.
El Bel fue originariamente definido por a Alexander Graham Bell para medir relaciones de sonido y usado
en líneas telegráficas con impedancia de 600 ohms.
B = BEL = log10 (Ps / Pe)
Ps = Potencia de salida Pe = Potencia de entrada
Más comúnmente usado es el "decibel" (dB). Matemáticamente, el dB es 10 veces el BEL, que se define
como 10 veces el logaritmo decimal de larelación entre la potencia de salida a la potencia de entrada de un
cuadripolo.
dB = 10 log10 (Ps / Pe) (1)
Cuál es la real ventaja de usar el dB? - Ella se basa en la facilidad que se tiene para saber si hay una
atenuación o ganancia en función del signo, y además por la posibilidad de hacer cálculos fáciles de suma y
resta en lugar de complicadas multiplicaciones y divisiones demagnitudes.
A mayor valor positivo en dB, mayor será la ganancia que presente el sistema, y a mayor valor negativo en
dB, mayor será la atenuación. Cuando el valor en dB es cero, indica que la relación de potencias es 1, o sea
la potencia de salida es igual a la de entrada.
Puesto que la ganancia total de potencia de dos etapas en cascada de un sistema es de
G = G1G2Boletín Informativo DecibelIng. Pedro F. Pérez Decibel Página 2 de 5
pueden tomarse logaritmos en ambos lados para obtener
log G = log G1G2 = logG1 + logG2
y, al multiplicar ambos miembros por 10, se tiene
10 logG = 10 logG1 + 10 logG2
lo que también puede escribirse como
GdB = G1 dB+ G2dB
donde GdB = ganancia de potencia total en decibeles
G1 dB= ganancia de potencia en decibeles de la primera etapa
G2 dB=ganancia de potencia en decibeles de la segunda etapa
La ecuación nos dice que la ganancia de potencia total en decibeles de dos etapas en cascada es igual a la
suma de las ganancias en decibeles de cada etapa. La misma idea es valida para n etapas.
Por ejemplo, si se tiene un sistema con cuatro cuadripolos conectados en cascada con función de
transferencias de 10 dB, el segundo de -5 dB, el...