DECISIÓN ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN
Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cómo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva adefinir y elaborar una distribución de muestreo de medias muéstrales que nos permite explicar el teorema del límite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.
Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población como la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero a veces no sedispone de esta información.
En este caso es necesario hacer una estimación puntual que es un valor que se usa para estimar un valor poblacional. Pero una estimación puntual es un solo valor y se requiere un intervalo de valores a esto se denomina intervalos de confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parámetro poblacional buscado. También se utiliza una estimaciónmediante un intervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parámetro poblacional
En nuestro caso se desarrolla un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional este método es denominado Prueba de hipótesis para una muestra.
En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis,después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.



DECISIÓN ESTADÍSTICA
¿Qué es prueba de hipótesis?
Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.
Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisiónacerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:
Ho: hipótesis nula
H1: hipótesis alternativa
¿Qué es hipótesis nula?
Una hipótesis nula es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa. Cuando se la utiliza, la hipótesis nula sepresume verdadera hasta que una evidencia estadística en la forma de una prueba de hipótesis indique lo contrario.
¿Qué es hipótesis alternativa o de investigación?
Es la hipótesis que se plantea con variables independientes, distintas a la hipótesis del trabajo.
Estadísticos empleados
t student: Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de unapoblación normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada apartir de los datos de una muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente

Donde
Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
V tiene una distribución chi-cuadrado con ν grados de libertad
Z y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student nocentral con parámetro de no-centralidad μ.
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Student consiste en estimar la desviación típica de los datos S y calcular el error estándar de la media= S/ (raíz cuadrada de n), siendo entonces el intervalo de confianza para la media = x media +- t (alfa/2) multiplicado por (S/ (raíz cuadrada de n)).
Es este...