Definicion de matematicas

 Definicion de matematicas
Las matemáticas o la matemática1 (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es unaciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relacionescuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones,2 3 formulan nuevas conjeturase intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y lasdefiniciones apropiados para dicho fin.4 Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,1 aunque sólo unaparte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Definición de números
Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dichosigno gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.1
En matemática moderna, el concepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstracto como los números hipercomplejos quegeneralizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los superreales y los surreales que incluyen a los números reales como subconjunto.

Antecedentes históricos del algebra
Historia del Álgebra[editar · editar fuente]
Véase también: Historia de la matemática.
Álgebra en la antigüedad[editar · editar fuente]
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemáticababilónica,7 que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. En contraste, la mayoría de los egipcios de esta época, yla mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind, Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.

Papiro de Ahmes; datado entre 2000 al 1800 a. C.
 

Las nueve lecciones del arte matemático; compilado durante siglos II y Ia. C.
 
Elementos de Euclides, ca. 300 a. C.


Arithmetica; escrito por Diofantoalrededor de 280.
Véase también: Matemática helénica.
Los matemáticos de la Antigua Grecia introdujeron una importante transformación al crear un álgebra de tipo geométrico, en donde los «términos» eran representados mediante los «lados de objetos geométricos», usualmente líneas a las cuales asociabanletras.6 Los matemáticos helénicos Herón de Alejandría y Diofanto8 así como también los matemáticos indios comoBrahmagupta, siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, si bien la Arithmetica de Diofanto y el Brahmasphutasiddhanta de Brahmagupta se hallan a un nivel de desarrollo mucho más alto.9 Por ejemplo, la primera solución aritmética completa (incluyendo al cero y soluciones negativas) para lasecuaciones cuadráticas fue descrita por Brahmagupta en su libroBrahmasphutasiddhanta. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollarían métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación.
Diofanto (siglo III d.C.), algunas veces llamado «el pádre del álgebra», fue un matemático alejandrino, autor de una serie de libros intitulados Arithmetica. Estos textos tratan de las...