Definicion Y Notacion De Matrices

Definicion y notacion de matrices.
Definición:  Una matriz es un arreglo de números reales distribuídos en filas y columnas, el cual están encerrados en paréntesis o corchetes.  Las matrices generalmente se denotan con letras mayúsculas.
 
Ejemplos:
                           
 
Si una matriz tiene  m filas  y  n columnas,  entonces se dice que  la  matriz es de dimensión m xn.  Por ejemplo, la matriz A es de dimensión 2 x 3, ya que la matriz A tiene dos filas (m) y tres columnas (n).  B es de dimensión ________, C es de dimensión _______ y D es de dimensión__________.
 
Observa que una matriz de dimensión 1 x n  tiene una fila y n columnas; mientras que una matriz de dimensión m x 1 tiene m filas y una columna.   Una matriz que consiste de una columna sellama matriz columna.  Una matriz que consiste de una fila se llama matriz fila.  En los ejemplosanteriores, C es una matriz columna y D es una matriz fila.
 
Si todos los elementos ( o componentes) de una matriz son ceros llamamos a la matriz una matriz cero y se denota por 0.  Por ejemplo, la matriz cero de dimensión 2 x 3 es:
 

 
Una matriz con el mismo número de filas que de columnas se llama una matriz cuadrada.
 
Ejemplos:                                       dimensión 2 x 2        dimensión 3 x 3  
 
 
Nota:  Los números 1, -1 y 5 en la  matriz C de dimensión 3 x 3 se conocen como los elementos de la diagonal principal.  La diagonal principal la hallamos en las matrices cuadradas.  Así también los números 1 y 5 en la matriz A de dimensión 2 x 2 son elementos de la diagonal principal.   





Se puede definir una matriz, como unconjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.

Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas. Cada uno de los elementos de la matriz  (aij) tiene dos subíndices. El primero  i  indica la fila a la que pertenece y el segundo  j  la columna.
Esta es una matriz de  m  filas  y  n  columnas, es decir, de dimensión  m x n.  Esta  matriz también se puede representar de la formasiguiente:  A = (aij) m x n.
Si el número de filas y de columnas es igual  ( m = n ), entonces se dice que la matriz es de orden  n.

2. IGUALDAD DE MATRICES
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales

Para que las matrices  A  y  B  sean iguales, se tiene que cumplir que  a = 7  y  b = 5.


En matemática,una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar aplicaciones lineales (dada una base); en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para lasaplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

Definición[editar]
Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una delas líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito ) donde . El conjunto de las matrices de tamaño  se representa como , donde  es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.
Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismoselementos en las mismas posiciones.
A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada  o entrada -ésimo de la matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.
Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza la correspondiente letra en minúsculas para denotar a...