Deltaedro

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Deltaedros de papel

José Luis Ramón Pérez IES “Bajo Cinca” Fraga (Huesca)

http://www.educa.aragob.es/iesbcfra/Dmates/752tetra.htm

POLIEDROS

Sabemos que en el espacio(dimensión 3), un poliedro es el conjunto de puntos “delimitado” por sus caras (dimensión 2), aristas (dimensión 1), y vértices (dimensión 0), del mismo modo que, en el plano, un polígono es el conjunto depuntos “delimitado” por sus lados y vértices y, que en la recta, un segmento es el conjunto de puntos “delimitado” por sus extremos.

También algunos de vosotros puede que hayáis visto lapelícula “Hipercube”, o hayáis viajado por el tiempo, o hayáis contemplado y comprendido la “Crucifixión” de Salvador Dalí, y sepáis que estos conceptos se pueden generalizar a espacios de dimensiónsuperior.

Un poliedro regular es aquél en el que todas sus caras son polígonos regulares iguales y en todos sus vértices coinciden el mismo número de caras.

Un poliedro semi-regular es aquél enel que todas sus caras son polígonos regulares ( no necesariamente el mismo) y en todos sus vértices coinciden las mismas caras.

También puede suceder que un poliedro tenga todas sus caras polígonosregulares iguales, pero no coincidan necesariamente en cada vértice, el mismo número de caras. El caso más sencillo es el de los deltaedros (poliedros con todas sus caras triángulos equiláteros).El objetivo final de esta sesión del TTM es imaginarnos cuántos deltaedros debe haber y cómo pueden ser.

Para ayudar a nuestra imaginación los construiremos utilizando triángulos equiláteros depapel

CONSTRUCCIÓN DE DELTAEDROS

La manera habitual de construir un poliedro consiste en partir de su desarrollo plano.
Por ejemplo, si dibujamos cuatro triángulos equiláteros consecutivos, losrecortamos y los doblamos, podemos obtener un Tetraedro, que es el Deltaedro (y el poliedro regular) más sencillo.

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Hay sitios en internet donde podemos encontrar los desarrollos listos...
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