DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS

¿CÓMO ENTENDER Y HACER DEMOSTRACIONES EN MATEMÁTICAS?
MÉTODO PROGRESIVO-REGRESIVO
Hay que usarlo cuando B no tiene forma reconocible, partiendo de A aplicamos el proceso de abstracción a B
Si A,entonces B
MÉTODO CONTRAPOSITIVO
Hay que usarlo cuando B contiene la palabra “NO”, trabajando progresivamente a partir de “NO B” y regresivamente partiendo de “NO A”
Si NO B, entonces NO A
MÉTODODE CONTRADICCIÓN
Hay que usarlo cuando B contiene la palabra “NO” o cuando los dos primeros métodos fallen, trabajando progresivamente partiendo de A y NO B para obtener una contradicción
Si A y NOB, entonces alguna contradicción
MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN
Hay que usarlo cuando B contiene el término “EXISTE”, construyendo el objeto que tiene cierta propiedad y mostrando que algo sucede
Si A,entonces existe el objeto deseado
MÉTODO DE SELECCIÓN
Hay que usarlo cuando B contiene el término “PARA TODO”, “PARA CADA”, trabajando progresivamente partiendo de A y el hecho que el objeto tieneesa propiedad (partiendo de lo que sucede)
Si A (propiedad del objeto), entonces algo sucede
MÉTODO DE INDUCCIÓN
Si la proposición es verdadera para n, entonces la proposición es verdadera para n+1 ypara
MÉTODO DE PARTICULARIZACIÓN
Hay que usarlo cuando A contiene el término “PARA TODO”, “PARA CADA”
Si A, entonces B
MÉTODO DE UNICIDAD 1
Hay que usarlo cuando B contiene la palabra “ÚNICO”Existen dos objetos, y A… Entonces, los dos objetos son iguales.
MÉTODO DE UNICIDAD 2
Hay que usarlo cuando B contiene la palabra “ÚNICO”
Existen dos objetos diferentes, y A… Entonces, algunacontradicción
MÉTODO 0 EXCLUSIVA 1
Hay que usarlo cuando B contiene la forma “C o D”
A y NO C, entonces D.
MÉTODO 0 EXCLUSIVA 2
Hay que usarlo cuando B contiene la forma “C o D”
A y NO D, entoncesC.
MÉTODO DE MÁXIMOS/MÍNIMOS 1
Hay que usarlo cuando B tiene la forma
Si A y seleccione una s en S, entonces
MÉTODO DE MÁXIMOS/MÍNIMOS 1
Hay que usarlo cuando B tiene la forma
Si A, entonces...