Densidad de estado

Densidad de estado
En el solido o en una superficie, en las cuales ambos son moléculas muy grandes, una tiene que tratar con un numero muy grande de niveles o estados.
si hay n orbitales atomices(funciones de base) en la unidad de celda, generando n orbitales moleculares, y si en nuestro cristal macroscópico hay N celdas unitarias (N es un numero que enfoca al número de Avogadro), Entoncestendremos Nn niveles de cristal.
Muchos de estos son ocupados y, en términos generales, ellos se han atascado en el intervalo de la misma energía en el que nos encontramos con los niveles moleculares  de la celda unitaria. En una molécula discreta podemos destacar un  orbital o un pequeño subgrupo de orbitales como la frontera, o de orbitales de valencia de las moléculas, responsables de sugeometría, reactividad, etc.
No hay manera en el mundo que un solo nivelentre los miles de orbitales Nn del cristaltendrá la facultad de direcct una geometría o la reactividad.

No hay manera en el mundo que un solo nivelentre los miles de orbitales Nn del cristaltendrá la facultad de direcct una geometría o la reactividad
Sin embargo, existe una forma de retrive unlenguaje frontera orbital en elestado sólido. No podemos pensar en un solo nivel. pero tal vezpodemos hablar de montones de niveles. Hay muchas maneras a niveles de grupo, pero de una manera bastante obvia es buscar en todos los niveles de energía en un intervalo determinado.

La densidad de estados (DOS) se define como sigue:
DOS (S) de = número de niveles entre E y E + dE.
Para una banda simple de una cadena de átomos dehidrógeno, la curva de DOS  toma la forma de 26. Nótese que debido a los niveles están igualmente espaciados a lo largo del eje k y porque la curva E (k), la estructura de bandas,  tiene una  forma  curva sencilla coseno , hay más estados en un intervalo de energía dada en la parte superior e inferior de esta banda.
En general, los DOS (E) es proporcional a la inversa de la pendiente de E (k) vs.k,o, para decirlo de manera clara Inglés, La banda más gorda  mayor es la densidad de estados de energía.

Las formas de las curvas DOS son predecibles a partir de las estructuras de banda. La figura 8 muestra la curva de DOS para la cadena del PtH42-, fig. 9 para una monocapa de dos dimensiones de CO Estos podrían haber sidoesbozado desde sus respectivas estructurasde banda. En general,la construcción detalladade ellos es un trabajo mejor dejar a los ordenadores.
La curva DOS cuenta los niveles. La integral deDOS hasta el nivel de Fermi es el número totalde OMs ocupados. Multiplicado por 2, es el número total de electrones, de modo que las curvas de DOS representar gráficamente la distribución de los electrones en energía.
Un aspecto importante de la curva de DOS es querepresentan un retorno desde el espaciorecíproco, el espacio de k, para el espacio real.El DOS es un promedio en la zona de Brillouin, es decir, sobre todos los k que pueda da rorbitales moleculares en el que la energía específica. La ventaja aquí es en gran parte psicológico.

  Si se me permite generalizar, creo que los químicos (con la excepción de cristalógrafos) En general se sienten incómodos en elespacio recíproco.
que preferirían volver a, y pensar en el espacio real.

Fig. 8 Estructura de banda y densidad de estado para PtH42- pila eclipsado, La curva DOS es ampliada para que la forma de dos picos, pico xy en el DOS no se resuelve.





Fig9 La densidad de estados el lado derecho corresponde a la estrucutra de banda, el lado izquierdo es una monocapa cuadrada de CO´s
Hay otroaspecto que regresa al espacio real que es importante:
Los químicos pueden esbozar el DOS de cualquier material, aproximadamente, de manera intuitiva. Todo lo que está involucrado es un conocimiento de los átomos, sus potenciales de ionización y electronegatividades aproximados y algún juicio en cuanto a la extensión de la unidad entre las células que superponen (por lo general evidentes a...