derecho

DATOS FRECUENCIA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
810 2 2 0.0416 0.0416
815 2 4 0.0416 0.0832
816 1 5 0.0208 0.104
830 3 8 0.0625 0.1665
831 1 9 0.0208 0.1873
833 2 11 0.0416 0.2289
835 3 14 0.0625 0.2914
836 2 16 0.0416 0.333
837 2 18 0.0416 0.3746
839 1 19 0.0208 0.3954
840 3 22 0.0625 0.4579
844 3 25 0.0625 0.5204
849 2 27 0.0416 0.562
853 229 0.0416 0.6036
856 2 31 0.0416 0.6452
858 2 33 0.0416 0.6868
860 1 34 0.0208 0.7076
869 1 35 0.0208 0.7284
873 2 37 0.0416 0.77
881 2 39 0.0416 0.8116
883 1 40 0.0208 0.8324
884 2 42 0.0416 0.874
888 4 46 0.0833 0.9573
889 2 48 0.0416 0.9989
TOTAL N= 48

Medidas de de tendencia central

La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen losdatos.

La medidas de centralización son:


Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, ladistribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4


Cálculo de la modapara datos agrupados

1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.



Li es el límite inferior de la clase modal.

fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.

fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.

fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

ai es la amplitud de la clase.

También se utiliza otrafórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:



Ejemplo

Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:





fi



[60, 63)

5



[63, 66)

18



[66, 69)

42



[69, 72)

27



[72, 75)

8





100







2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.

En primer lugar tenemos que hallar lasalturas.
Sucesos y Probabilidades


El espacio de los sucesos.
Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.

Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa como S. El espacio muestral de un experimento siempre existe y no esnecesariamente único pues, dependiendo de nuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espacios muestrales.

Los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales y son los distintos resultados del experimento.

Si consideramos el conjunto de las partes de (P(S)) sus elementos son los sucesos. Un suceso, por tanto, es un subconjunto delespacio muestral.



Existen dos tipos de sucesos:

· Sucesos simples, que son aquellos que comprenden un sólo punto muestral.

· Sucesos compuestos, que son los que engloban más de un punto del espacio muestral. Todo suceso compuesto se puede considerar como unión de puntos del espacio muestral o unión de sucesos simples.



Azar, suceso aleatorio y probabilidad.El azar, en el lenguaje normal, se considera como la característica de un suceso imprevisible.

En estadística esta definición se modifica añadiendo una propiedad adicional: El azar es la característica de un experimento que produce resultados diversos, impredecibles en cada situación concreta, pero cuyas frecuencias, a la larga, tienden a estabilizarse hacia un valor...