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Cátedra de “MATERIALES E INSTALACIONES”

Apuntes de
ESTÁTICA

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Apuntes de ESTÁTICA

Cátedra de “MATERIALES E INSTALACIONES”

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Curso 2013

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Apuntes de ESTÁTICA

Cátedra de “MATERIALES E INSTALACIONES”

Curso 2013

ESTÁTICA - ÍNDICE
SECCIÓN

CONTENIDO

PÁGINA

Introducción

5

1.1

Presentación del tema

5

1.2

Algunos casos significativos6

1.3

La Mecánica y su aplicación al estudio de las estructuras

10

Estática: Principios y fundamentos

12

2.1

Definición de equilibrio

12

2.2

Consecuencias de la acción de una fuerza

13

2.3

Las hipótesis básicas de la Estática

13

3

Equilibrio

14

4

Equilibrio en un espacio unidimensional

17

4.1

Introducción

17

4.2

Elconcepto de equilibrio en un espacio unidimensional

17

4.3

El concepto de solicitación

18

4.4

Diagramas de solicitación

18

4.5

Ecuaciones de equilibrio

20

4.6

Diferencia entre las solicitaciones de compresión y tracción

21

Equilibrio en un espacio bidimensional

22

5.1

Introducción

22

5.2

Cuerpos uni y bidimensionales

22

5.3

El conceptode equilibrio en el plano

24

5.4

Algunas propiedades de los cuerpos en el plano

28

1

2

5

5.5.1 El concepto de centro de gravedad

28

Somera presentación de conceptos básicos de la Mecánica
de los cuerpos materiales

33

5.6

El concepto de eje de un cuerpo

33

5.7

Las ecuaciones de equilibrio en el plano

35

5.5.2

3

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1. Introducción
1.1. Presentación del tema
La existencia del universo tal como hoy lo conocemos, constituido por materia y
energía, surge del equilibrio de los cuerpos materiales que lo constituyen. Este
equilibrio, originado por el accionarde las distintas fuerzas de la naturaleza,
existe en cualquiera de los diferentes niveles de análisis en que el hombre lo
divide para estudiarlo –desde el subatómico, en el que se estudian los
componentes más elementales de la materia, al supragaláctico que analiza el
comportamiento de los conjuntos de galaxias–. A escala humana, la
predominante de dichas fuerzas de la naturaleza es la degravedad; la ley que
la gobierna fue establecida por Isaac Newton.
El hombre en la Tierra vive rodeado de cuerpos que están en o buscan una
posición de equilibrio; estos cuerpos pueden ser obra de la naturaleza, como
las montañas, o del hombre, como los puentes y los motores. En este texto nos
ocuparemos solamente del estudio de los cuerpos materiales “creados” por el
hombre para transmitircargas, a los que denominaremos genéricamente
“estructuras”. Consideramos estructura a todo cuerpo material que es capaz
de transmitir cargas entre diferentes puntos del espacio: los de aplicación de
estas cargas y los de apoyo de la estructura.
Cuerpo material: cantidad finita de materia contenida en una forma geométrica
perfectamente definida
Estructura: cuerpo material destinado a latransmisión de cargas
Supondremos que las estructuras que habremos de estudiar satisfacen las
siguientes hipótesis básicas:
Hipótesis 1: existen en un espacio específico y de propiedades bien definidas,
al que denominaremos cartesiano.
Hipótesis 2: están relacionadas con la corteza terrestre, que será considerada
como punto fijo de referencia. Por lo tanto se denominará “cuerpo en reposo” al
quemantiene invariable su posición respecto del terreno natural, y cuerpo en
movimiento al que se desplaza respecto de este.

Una fuerza, o conjunto finito de fuerzas con resultante no nula, aplicadas en
una estructura las denominaremos fuerzas actuantes o “acciones”. La
estructura es la encargada en este caso de lograr el equilibrarlas aporta para
ello un segundo conjunto de fuerzas,...