Derecho

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
DPTO. DE MATEMÁTICA
CÁTEDRA: MATEMATICA IIIASIGNACIÓN N° 1

NOMBRES Y APELLIDOS: 1.-___________________________________ C.I: _____________________
2.-__________________________________ C.I: _____________________
1.- Evalúe las siguientes integrales dobles:
a) 01yeyxdxdy b) -2-1x2+2x3x+6x+y+1dydx
c) -320-x9-x2x+ydydx d) 231+yyx2y+xy2dydx
e) 01x2x160xy3dydxf) 010yy2exydxdy
g) Isenx+ydxdy donde I= 0,π2 X 0,π2
2.- Dibuje la región de integración y calcule la integral doble:
a) D10+4x2-ydxdy siendo D = y-x ≤2 ,x2+y2≤4
b) Dx2-y2dxdy siendo D la región limitada por el eje OX y la gráfica
de la función y = senx en el intervalo 0,π.
c) Dlnydxdy siendo D= x,y∈R2:2≤x≤3; 1≤y≤x-1
d) Ddxdy siendo D el árealimitada por: y=x, y= 16 x , x=2
e) Calcular el área de la superficie limitada por la curva r=1-cosθ.
3.- Emplee una integral doble para hallar el área de la región limitada por: y2=2x-2y=x-5
4.-Hallar el volumen del solido limitado por z= x2+y2 y por el plano z = 6.
5.- Invierta el orden de integración:-12-3+xx-1fx,ydydx+ 23-3+x3+xfx,ydydx
6.- Determine el volumen del sólido Bacotado por las superficies:
y=4; y=x2; z=0;z=4-y Utilice una integral triple.
7.- Dado un solido tridimensional T acotado inferiormente por el semicono z= x2+y2 y superiormente por lasuperficie x2+y2+z2=1, calcular la integral triple utilizando cambio a esférica de:
Tex2+y2+z232dxdydz
8.- Calcular el valor de la integral I=Vxyzdxdydz, siendo V elconjunto.
V= x,y,z∈R3 : x2+y2+z2≤1, x≥0, y≥0, z≥0 Aplique coordenadas esféricas.
9.- Calcule la Vx2+y2dxdydz siendo V el sólido limitado por las superficie 2z= x2+y2 y el plazo z = 2. Aplique el...