Deribadas
Páginas: 4 (950 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2010
LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO (USANDO LÍMITES)
1.- El ingreso de una compañía que vende zapatos de diseñador para dama y caballero está dado por la siguiente función donde x es el númerode pares zapatos vendidos. Estima la rapidez con la que cambia el ingreso si se han vendido 250 pares de zapatos. INTERPRETA EL RESULTADO.
P1(250, 311750) I(250)=5(250)^2-3(250)=311,750P2(250.01, 311,774.97) I(250.01)=5(250.01)^2-3(250.01)=311,774.97
I´(250)=[311,774.97-311,750]/(.01)=2,497.05
EL INGRESO AUMENTA $2,497.05 CUANDO SE VENDEN DE 250 A 251 PARES DE ZAPATOS.
2.- Unauto de $250,000 se deprecia exponencialmente a razón continua de 3.5% cada año.
a) Plantea una función para esta situación.
D(t)=250000e-.035t
b) Calcula el valor del auto dentro de 3 años.D(3)=250000e-.035*3=225,081.13
c) Determina D´(3)=
P1(3, 225,081.13) D(3)=250000e(-.035*3)=225,081.13
P2(3.01, ) D(3.01)=250000e(-.035*3.01)=225,002.36
D´(3)=[225,002.36-225,081.13]/.01 =- $7,877
d) Da la interpretación práctica=
DEL AÑO 3 A 4 SE DEPRECIA $7,877 Ó EL VALOR DEL AUTO DISMINUYE EN $7877 DEL AÑO 3 AL 4
DERIVADA DE UN FUNCIÓN POR MEDIO DE SU GRÁFICA3.- A partir de la función, construye un bosquejo de la gráfica de la primera y segunda derivada.
F(x)
4.-Dada la gráfica de la derivada de una función, completa los espacios en blancoGráfica de f ´
a) Los intervalos en donde f es creciente: _________________________________
b) Los intervalos en donde f es cóncava hacia abajo______________________________
c) Determina losvalores de x donde f es máxima en el intervalo de [-4,7]:____________
d) Determina los valores de x donde f es mínima en el intervalo [-4,7]:____________
e) Determina el intervalos donde f decrece cadavez más rápido: __________
DERIVADA POR FÓRMULA
5.- Calcula las siguientes derivadas
LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO (USANDO FÓRMULAS) Y SU INTERPRETACIÓN PRÁCTICA.
6.-El...
1.- El ingreso de una compañía que vende zapatos de diseñador para dama y caballero está dado por la siguiente función donde x es el númerode pares zapatos vendidos. Estima la rapidez con la que cambia el ingreso si se han vendido 250 pares de zapatos. INTERPRETA EL RESULTADO.
P1(250, 311750) I(250)=5(250)^2-3(250)=311,750P2(250.01, 311,774.97) I(250.01)=5(250.01)^2-3(250.01)=311,774.97
I´(250)=[311,774.97-311,750]/(.01)=2,497.05
EL INGRESO AUMENTA $2,497.05 CUANDO SE VENDEN DE 250 A 251 PARES DE ZAPATOS.
2.- Unauto de $250,000 se deprecia exponencialmente a razón continua de 3.5% cada año.
a) Plantea una función para esta situación.
D(t)=250000e-.035t
b) Calcula el valor del auto dentro de 3 años.D(3)=250000e-.035*3=225,081.13
c) Determina D´(3)=
P1(3, 225,081.13) D(3)=250000e(-.035*3)=225,081.13
P2(3.01, ) D(3.01)=250000e(-.035*3.01)=225,002.36
D´(3)=[225,002.36-225,081.13]/.01 =- $7,877
d) Da la interpretación práctica=
DEL AÑO 3 A 4 SE DEPRECIA $7,877 Ó EL VALOR DEL AUTO DISMINUYE EN $7877 DEL AÑO 3 AL 4
DERIVADA DE UN FUNCIÓN POR MEDIO DE SU GRÁFICA3.- A partir de la función, construye un bosquejo de la gráfica de la primera y segunda derivada.
F(x)
4.-Dada la gráfica de la derivada de una función, completa los espacios en blancoGráfica de f ´
a) Los intervalos en donde f es creciente: _________________________________
b) Los intervalos en donde f es cóncava hacia abajo______________________________
c) Determina losvalores de x donde f es máxima en el intervalo de [-4,7]:____________
d) Determina los valores de x donde f es mínima en el intervalo [-4,7]:____________
e) Determina el intervalos donde f decrece cadavez más rápido: __________
DERIVADA POR FÓRMULA
5.- Calcula las siguientes derivadas
LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO (USANDO FÓRMULAS) Y SU INTERPRETACIÓN PRÁCTICA.
6.-El...
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