Derivadas logar tmicas

Derivadas logarítmicas
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

Como , también se puede expresar así:Derivada de un logaritmo neperiano
La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.


En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedadesde los logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo.






Ejemplos




Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:





Aplicando las propiedades de los logarítmosobtenemos:





Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:





Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:










Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:




Aplicandolas propiedades de los logaritmos tenemos:











Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:



Tabla de derivadas
Derivadas inmediatas
Derivada de una constante

Derivada de xDerivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de suma

Derivada de de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada deconstante partida por una función

Derivada de un cociente


Derivadas exponenciales y logarítmicas
Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Derivada de unlogaritmo



Derivada de un logaritmo neperiano


Derivadas trigonométricas
Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada dela cosecante


Derivadas trigonométricas inversas
Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada delarcocosecante



Derivada la función potencial-exponencial

Regla de la cadena

Fórmula de derivada implícita

Derivada de la función logarítmica

Como , también se puede expresar así:

Derivada con...